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专题复****与“点"有关的距离问题
回顾：在初中几何学****中，我们学到过哪几种“距离”？
一、两点之间的距离
问题1：如图，数轴上的点4、B分别对应着数1、3,则线段的长为多少？
A B
-10123
变式一：若数轴上的点人B分别对应着数a、b,则线段AB的长为多少？(用 含a、b的式子表示)
变式二：若数轴上的点4对应着数1,线段AB的长为2,则点B对应的数为多 少？
变式三：平面直角坐标系中，点C在y轴上，且到原点的距离为2,则点C的坐 标是多少？
问题2：如图，在平面直角坐标系中，点C(0, 2), D(3, 5).
(1) 求点D到x轴的距离.
(2) 求点D到原点的距离.
(3) 求线段CD的长.
二、点到直线的距离
(4) 若x轴上有一点8(3, 0),求点B到直线CD的距离.
(5) 过点B (4, 0)作BA//CD,求直线BA与CD之间的距离.
三、点到曲线(圆)上任意一点的距离
问题3：如图，在平面直角坐标系中，点C(0, 2), 8(3, 0),以C为圆心，半径 为1作。C, (DC上有一动点P,、最大值
变式：如图，在平面直角坐标系中，点C(0, 2), 8(3, 0),连接BC,若点E为 8。中点，点F为直线BC上一动点，把△ EFB沿直线EF翻折得到△ EFB',连接
B'. -•
四、曲线(圆)上的点到曲线(抛物线)上点的距离
拓展提升：如图，在平面直角坐标系中，点C(0, 2),以C为圆心，半径为1作 QC, OC上有一动点P,点Q为抛物线y^.
当堂检测(5个小题，每小题1分)
在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(2, 0), 8(3, 0), C(0, 4), D(2, 4).
(1) 直接写出点4、C之间的距离；
(2) 求直线BC的解析式；
(3) 求原点。到直线BC的距离；
(4) 求点D到直线BC的距离；
(5) 若经过点D的抛物线y=ax2上有一点P,连接PC,请分析PC的最小值.