文档介绍：第一章 解三角形
正弦定理：
：在一种三角形中，各边和它所对角正弦比相等，并且都等于外接圆直径，即 （其中R是三角形外接圆半径）
：
1）化边为角：；
2）化边为角：
3）化角为边：
4）化角为边：
运用正弦定理可以解决下列两类三角形问题：
①已知两个角及任意—边，求其她两边和另一角；
例：已知角B,C,a，
解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 求出b与c
②已知两边和其中—边对角，求其她两个角及另一边。
例：已知边a,b,A,
解法：由正弦定理求出角B,由A+B+C=180o 求出角C，再使用正弦定理求出c边
1.
2. ,其中是三角形内切圆半径.
3. ，其中,
4. ,R为外接圆半径
5.,R为外接圆半径
：三角形中任何一边平方等于其她两边平方和减去这两边与它们夹角余弦积2倍，即
：
注意整体代入，如：
运用余弦定理判断三角形形状：
设、、是角、、对边，则：
①若，，所觉得锐角
②若
③若， 所觉得钝角，则是钝角三角形
运用余弦定理可以解决下列两类三角形问题：
已知三边，求三个角
已知两边和它们夹角，求第三边和其她两个角
四、应用题
（如A、B、C），由A+B+C = π求C，由正弦定理求a、b．
（如a、b、c），应用余弦定理求c边；再应用正弦定理先求较短边所对角，然后运用A+B+C = π，求另一角．
（如a、b、A），应用正弦定理求B，由A+B+C = π求C，再由正弦定理或余弦定理求c边，要注意解也许有各种状况．
、b、c，应用余弦定理求A、B，再由A+B+C = π，求角C．
，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目的方向线所成角（普通指锐角），，北偏东××度， 北偏西××度，南偏东××度，南偏西××度.
俯角和仰角概念：在视线与水平线所成角中,视线在水平线上
铅直线
水平线
视线
视线
仰角
俯角
方角叫仰角,视线在水平线下方角叫俯角.
三角形中常用结论
三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)；
三角形三边关系：
两边之和不不大于第三边：，，；
两边之差不大于第三边：，，；
在同一种三角形中大边对大角：
4) 三角形内诱导公式：
5) 两角和与差正弦、余弦、正切公式
(1)sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.
(2)cos(α±β)＝cos αcos β∓