文档介绍：沪科版七年级上数学知识点总结（一）
7月
第一章：有理数
一、有理数意义
1-1正数和负数
1、为什么初中数学要引入负数？
答：正数和负数是在实际需要中产生，咱们可以用正数和负数来表达相反意义量。
2、在生产和生活中，相反意义量重要有哪些？请列举：
答：常用有：（1）温度高于0度记作“+”，低于0度记作“-”。（2）高度高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”。（3）高于正常水位记作“+”，低于正常水位记作“-”。（4）超过原则重量记作“+”，低于原则重量记作“-”。（5）储蓄中存入为正，取出为负。（6）收入为正，支出为负。（7）盈余为正，亏损为负。（8）上升为正，下降为负。（9）进为正，出为负。（10）增长为正，减少为负。（11）向东为正，向西为负。……
3、你理解如下各种数定义和范畴吗？并举例。
正数：不不大于0数，叫做正数。分为正整数和正分数。（a＞0）
负数：不大于0数，叫做负数。分为负整数和负分数。（a＜0）
0： 既不是正数，也不是负数。
整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称有理数。
有理数又分为正有理数、0、负有理数。
非负数：普通又把0和正数称为非负数。（a≥0）
非正数：0和负数称为非正数。（a≤0）
4、有理数两种分类办法是什么？
1-2数轴、相反数和绝对值
1-2-1 数轴
1、什么是数轴？你能画好一条数轴吗？
答：规定了原点、正方向、和单位长度直线。
（所有有理数都可以用数轴上点表达。但数轴上点并不是都表达有理数）。
2、数轴三要素是什么？数轴三要素有什么规定？
答：原点（任意、标0）、正方向（向右、箭头）和单位长度（适当）。
3、观测数轴，回答下列问题。
（1）有无最大正数？（没有）。有无最小正数？（没有）。有无最小正整数？（有，是1）。
（2）有无最小负数？（没有）。有无最大负数？（没有）。有无最大负整数？（有，是-1）。
1-2-2相反数
1、什么是相反数？
答：只有符号不同两个数，咱们说其中一种是另一种相反数。这两个数叫做互为相反数。
规定：0相反数是0。数a相反数是 -a。
2、相反数几何意义是什么？
答：在数轴上表达互为相反数两个点，位于原点两旁，且到原点距离相等。
3、什么数相反数是它自身？（是0）。什么数和它相反数相等？（是0）。
4、-a一定是负数吗？为什么？
答：不一定，由于：当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是0时，-a也是0。
5、3-5相反数是什么？
答：是-（3-5）或5-3。
6、a-b相反数是什么？
答：是-（a-ｂ）或ｂ-ａ。
7、a+b相反数是什么？
答：是-（a+b）。
8、如果a、b是互为相反数，那么a+b= 。
1-2-3绝对值
1、绝对值定义是什么（即几何意义）？
答：一种数a绝对值，就是数轴上表达数a点与原点距离，记作| a |。
依照绝对值概念，可知绝对值是非负数（| a |≥0）。互为相反数两个数绝对值相等。（由于它们到原点距离相等）
2、绝对值代数意义是什么？
答：（1）一种正数绝对值是它自身。
（2）一种负数绝对值是它相反数。
（3）0绝对值是0。
3、一种数a绝对值如何表达？
（1）如果a ＞ 0，那么| a | = a；
（2）如果a ＜ 0，那么|a| = -a；
（3）如果a = 0，那么|a | = 0。
4、两个负数，绝对值大反而小。
5、绝对值最小数是什么？（是０）。什么数绝对值是它自身？（正数和0）。什么数绝对值是它相反数？（负数）。
6、绝对值是０数是 ，绝对值是４数是 。绝对值是-２数有无？（没有）。绝对值不不不大于３数有多少？（无数个）。绝对值不不不大于３整数有 ，正整数有 ，负整数有 。
依照上面例子，咱们可以看出：任意一种正数绝对值，均有两个——它们是互为相反数；没有一种数绝对值会等于负数。
7、如果|ｘ|＝,那么x= 。|y-５|=6，y= 。 如果|-ｘ|=|-5|，那么ｘ= 。满足|ｘ|≤3负整数有 。
8、如果|ａ-３|+|ｂ-５|＝０，那么ａ＝ ，ｂ＝ 。
1-3 有理数大小
1、数轴上数大小有什么位置关系？
答：在数轴上表达两个数，右边数总比左边数大。依照这点，咱们可以运用数轴比较数大小。
正数都不不大于0，负数都不大于0，正数不不大于一切负数。
2、两个负数比较大小，