文档介绍：全国研究生研究生入学统一考试数学二试题
一、选取题:1-8小题,每小题4分,,只有一种选项符合题目规定,请将所选项前字母填在答题纸指定位置上.
(1)曲线渐近线条数 ( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
(2) 设函数，其中为正整数,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
(3) 设，则数列有界是数列收敛
( )
(A) 充分必要条件 (B) 充分非必要条件
(C) 必要非充分条件 (D) 非充分也非必要
(4) 设则有
( )
(A) (B) (C) (D)
(5) 设函数为可微函数，且对任意均有则使不等式成立一种充分条件是
( )
(A) (B) (C) (D)
(6) 设区域由曲线围成，则
( )
(A) (B) 2 (C) -2 (D) -
(7) 设，，，,其中为任意常数，则下列向量组线性有关为 ( )
(A) (B) (C) (D)
(8) 设为3阶矩阵，为3阶可逆矩阵，，则 ( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题：9-14小题,每小题4分,.
(9) 设是由方程所拟定隐函数，则 .
(10) .
(11) 设其中函数可微，则 .
(12) 微分方程满足条件解为 .
(13) 曲线上曲率为点坐标是 .
(14) 设为3阶矩阵，，为随着矩阵，若互换第1行与第2行得矩阵，则 .
三、解答题：15-23小题,、证明过程或演算环节.
(15)(本题满分 10 分)
已知函数，记，
(I)求值;
(II)若时，与是同阶无穷小，求常数值.
(16)(本题满分 10 分)
求函数极值.
(17)(本题满分12分)
过点作曲线切线,切点为,又与轴交于点,区域由与直线围成,求区域面积及绕轴旋转一周所得旋转体体积.
(18)(本题满分 10 分)
计算二重积分，其中区域为曲线与极轴围成.
(19)(本题满分10分)
已知函数满足方程及,
(I) 求表达式;
(II) 求曲线拐点.
(20)(本题满分10分)
证明,.
(21)(本题满分10 分)
(I)证明方程，在区间内有且仅有一种实根；
(II)记(I)中实根为，证明存在，并求此极限.
(22)(本题满分11 分)
设，
(I) 计算行列式；
(II) 当实数为什么值时，方程组有无穷多解，并求其通解.
(23)(本题满分11 分)
已知，二次型秩为2，
(I) 求实数值；
(II) 求正交变换将化为原则形.
全国研究生研究生入学统一考试数学二试题
一、选取题:1-8小题,每小题4分,,只有一种选项符合题目规定,请将所