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2021年高一数学必修知识点.doc

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2021年高一数学必修知识点.doc

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文档介绍

文档介绍:2、角顶点与原点重叠,角始边与轴非负半轴重叠,终边落在第几象限,则称为第几象限角.
第一象限角集合为
第二象限角集合为
第三象限角集合为
第四象限角集合为
终边在轴上角集合为
终边在轴上角集合为
终边在坐标轴上角集合为
3、与角终边相似角集合为
4、已知是第几象限角,拟定所在象限办法:先把各象限均分等份,再从轴正半轴上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则本来是第几象限相应标号即为终边所落在区域.
5、长度等于半径长弧所对圆心角叫做弧度.
6、半径为圆圆心角所对弧长为,则角弧度数绝对值是.
7、弧度制与角度制换算公式:,,.
8、若扇形圆心角为,半径为,弧长为,周长为,面积为,则,,.
9、设是一种任意大小角,终边上任意一点坐标是,它与原点距离是,则,,.
Pv
x
y
A
O
M
T
10、三角函数在各象限符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正.
11、三角函数线:,,.
12、同角三角函数基本关系:


13、三角函数诱导公式:
,,.
,,.
,,.
,,.
口诀:函数名称不变,符号看象限.
,.
,.
口诀:奇变偶不变,符号看象限.
14、函数图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数图象;再将函数图象上所有点横坐标伸长(缩短)到本来倍(纵坐标不变),得到函数图象;再将函数图象上所有点纵坐标伸长(缩短)到本来倍(横坐标不变),得到函数图象.
函数图象上所有点横坐标伸长(缩短)到本来倍(纵坐标不变),得到函数
图象;再将函数图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数图象;再将函数图象上所有点纵坐标伸长(缩短)到本来倍(横坐标不变),得到函数图象.
函数性质:
①振幅:;②周期:;③频率:;④相位:;⑤初相:.
函数,当时,获得最小值为 ;当时,获得最大值为,则
,,.
15、正弦函数、余弦函数和正切函数图象与性质:





图象
定义域
值域
最值
当时,;当
时,.
当时,
;当
时,.
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性

上是增函数;在
上是减函数.
在上是增函数;在
上是减函数.

上是增函数.
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
16、向量:既有大小,又有方向量.
数量:只有大小,没有方向量.
有向线段三要素:起点、方向、长度.
零向量:长度为向量.
单位向量:长度等于个单位向量.
平行向量(共线向量):方向相似或相反非零向量.零向量与任从来量平行.
相等向量:长度相等且方向相似向量.
17、向量加法运算:
⑴三角形法则特点:首尾相连.
⑵平行四边形法则特点:共起点.
⑶三角形不等式:.






⑷运算性质:①互换律:;②结合律:;③.
⑸坐标运算

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