文档介绍：高中数学必修5 第一章 解三角形复****br/>一、知识点总结
【正弦定理】
1．正弦定理：(R为三角形外接圆半径).
：
；；
；（iv）
3．两类正弦定理解三角形问题：
（1）已知两角和任意一边，求其她两边及一角.
（2）已知两边和其中一边对角，求其她边角.（也许有一解，两解，无解）
【余弦定理】
1．余弦定理： ： .
：（1）已知三边求三角.
（2）已知两边和她们夹角，求第三边和其她两角.
【面积公式】
已知三角形三边为a,b,c，
1.= =2R2sinAsinBsinC（其中为三角形内切圆半径）
,(海伦公式)
【三角形中常用结论】
（1）(2)
,;
（3）若
若（大边对大角，小边对小角）
（4）三角形中两边之和不不大于第三边，两边之差不大于第三边
(5)
（6）中，A,B,C成等差数列充要条件是.
(7) 为正三角形充要条件是A,B,C成等差数列，且a,b,c成等比数列.
二、题型汇总
题型1【鉴定三角形形状】
判断三角形类型
（1）运用三角形边角关系判断三角形形状:鉴定三角形形状时，可运用正余弦定理实现边角转化，统一成边形式或角形式.
（2）在中，由余弦定理可知:
（注意：）
(3) 若，则A=B或.
，，且，试判断形状.
题型2【解三角形及求面积】
普通地，把三角形三个角A,B,C和它们对边a,b,.
，，，，求值
，内角对边边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若面积等于，求；
（
Ⅱ）若，求面积．
题型3【证明等式成立】
证明等式成立办法：（1）左右，（2）右左，（3）左右互相推.
，角对边分别为，求证：.
题型4【解三角形在实际中应用】
实际问题中关于概念：
仰角 俯角 方位角 方向角
(1)仰角和俯角：
在视线和水平线所成角中，视线在水平线上方角叫仰角，在水平线下方角叫俯角(如图1)．
(2)方位角：
从指北方向顺时针转到目的方向线水平角，如B点方位角为α(如图2)．
(3)方向角：相对于某一正方向水平角(如图3)
①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目的方向．
②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目的方向．③南偏西等其她方向角类似．
例5．如图所示，货轮在海上以40km/h速度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目的方向线水平转角）为140°方向航行，为了拟定船位，船在B点观测灯塔A方位角为110°，航行半小时到达C点观测灯塔A方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A距离是多少？
解三角形高考题精选
1．三个内角为，求当A为什么值时，获得最大值，并求出这