文档介绍：唐彩斌：《植树问题》
作者：千课万人  发表时间：2015-06-24 15:56:47
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植树问题
教学目标：
经历解决问题的过程，学会解答常见的植树问题；提高解决问题的能力；
经历探索规律的过程，渗透一一对应和数学建模等基本思想，积累活动经验；
在解决问题的过程中，渗透化繁为简、化曲为直等解决问题的策略，在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意识和兴趣；
教学预案：
一、从数学的思想内核上，驱动学生开始学习
“几个钉子几幅画”激活一一对应的数学经验。
 
钉子和画一一对应，一样多；
 
钉子和画不一一对应，1个钉子对应1幅画后，还有钉子多。
：植树问题，不是教大家怎么植树，而是解决植树问题中相应的数学问题。植树也不一定是在植树节。有一个“长江”假日小队，就打算用自己的节日“六一”节去植树，他们设计了一个计划任务单。（这是一种价值观的无痕引导，植树节植树是形式，节日不是等着别人来祝贺，是做有意义的事情。）
 
面对这份任务单，成员间有了不同的意见，到底一共要准备多少棵树苗？
（这是一个开放性的问题，对于高年级的学生，我们不能总是给定条件和问题，而需要培养他们分门别类去思考一个综合性的问题。这也是一个挑战式的教学设计，按部就班好掌控，但为了学生的获得，试试。）
你同意哪种意见呢？先表态，再讨论。（学生一旦表了态，就会关心自己的结果是否正确，就会保持相当的注意力，这是心理学研究成果在教学设计中的应用。）
； ；；
二、重在经历，自主探索新知
，从简入手。
100米路比较长，讨论起来不方便，我们把100缩短一些，缩到20米来讨论。
完成呈现：
在全长20米的小路一边植树，每隔5米载一棵。一共要准备多少棵树苗？
引导学生独立思考，解答。
（这是一种解决问题的策略，为了直观解决对应的问题，为学生提供了思考锦囊：纸条和围棋子，纸条表示一段5米长的路，棋子表示1棵树，便于在操作中感悟对应的关系。也便于学生之间的交流。视学生情况备用。）
：
学生用学具纸条和棋子；也可以用线段图，老师除了展示线段图，还用多媒体课件强化对应关系。多种途径，多种方式，强化对应思想。
（1）两端都种：路长÷间隔=段数，段数+1 =棵数
           20÷5=4（段）  4+1=5（棵）
 
（2）两端都不种：路长÷间隔=段数，段数-1 =棵数
           20÷5=4（段）  4-1=3（棵）
 
（3）一端种一端不种：路长÷间隔=段数，段数=棵数
           20÷5=4（段）  也就是4（棵）
 
（有两种可能）
：先独立思考，再同伴讨论：刚才在解决不同情况问题的过程中，有什么共同点和不同点？（关键是要从数量关系上来概括，都有“路长÷间隔=段数”不变的关系，段数和棵数的关系在变化。）
：
分析时强调：相当于20米长的路的什么情况，突出棵树和段数的关系。
 
同时，还适时交代，在画图的时候份数很多时可以用……隔开。
三、趣味分层练习，满足不同学生发展。
，再小组讨论。
（1）有只袋鼠每跳一下距离约10米，