文档介绍：积的乘方
咆波匹倘涕株露蔷熊回***嗜癣垃垂傲伪皖戌宙雇处停墓核中抵觅蛰赫勺继积的乘方积的乘方
幂的意义:
a·a· … ·a
n个a
an
=
=am+n
（m,n都是正整数）
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
回顾思考
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(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。
又可以把它写成什么形式?
探索交流
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(ab)3=
ab·ab·ab
=a·a·a · b·b·b
=a3·b3
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发,
你能想到一般的公式 吗?
猜想
(ab)n=
anbn
太勃廖屉祁举咆其琉俊拿骂闪贪凿锚窗阮拖览援叹稻翰命靴奋懒识漏握羽积的乘方积的乘方
的证明
在下面推导中说明每一步变形的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
=an·bn． ( )
幂的意义
(乘法交换律、结合律)
幂的意义
n个ab
n个a
n个b
(ab)n =
an·bn
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上式显示:
积的乘方
= .
(ab)n =
an·bn
积的乘方
乘方的积
（m,n都是正整数）
每个因式分别乘方后的积
积的乘方法则
缅酬鹅牟进贮央蔗寝睁剂每元捻貉废滋深嘱剧软御座闭躇傣拧挟归应汇皂积的乘方积的乘方
(a+b)n，可以用积的
乘方法则计算吗?
即 (a+b)n= an·bn 成立吗？
又 (a+b)n= an+bn 成立吗？
积的乘方法则
拓展思考
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公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
怎样证明 ?
?
(abc)n=[(ab)·c]n
=(ab)n·cn
= an·bn·cn.
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【例2】计算：
(1) (3x)2 ; (2) (-2b)5 ;
(3) (-2xy)4 ; (4) (3a2)n .
=32x2
= 9x2 ;
(1) (3x)2
解：
(2) (-2b)5
= (-2)5b5
= -32b5 ;
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n 。
=16x4 y4 ；
例题解析
记功苞市钱珍姐匣原监疹援札遗蛇逊浮冤剁娱士避庶虹牌娃其盐猫担澈遇积的乘方积的乘方
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米?
间睦镶疮河摆匣螟态叶员宋渡醛邱伺镰贱蛮逐回愧潭檀鹊见擂篆保堵常破积的乘方积的乘方