文档介绍：昆明市嵩明县嵩阳一中 陈永丽
导入
内容
任意一个三角形三个内角的和等于180°
问
题
情
境
利用三角板的三个内角之和为多少度来探索三角形的内角和．
30°＋60°＋90°＝180°
想一想：任意三角形的三个内角之和也为180°吗？
问题1 揭示三角形的内角和
45°＋45°＋90°＝180°
三角形三个内角的和等于180°
拼
A
B
C
B
C
A
已知：△A B C
求证：∠A +∠B +∠C =180°
命题：三角形三个内角的和等于1800
题设
结论
分析：（1）平角
(2) 两直线平行，同旁内角互补
如何构造平角？
证
A
B
C
2
1
A
B
C
E
1
F
2
证明:延长BC到E,过点C作CF∥AB,则
∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)
∠B= ∠2(两直线平行,同位角相等)
又∵∠1+∠2+ ∠ACB= 1800 (平角的定义)
∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (等量代换)
方法一
构造平角
A
B
C
∵∠1+∠BAC+∠2=1800 (平角的定义)
(两直线平行,内错角相等)
∠B=∠1，
证明:过点A作直线EF∥BC,则
∴ ∠B+∠BAC+∠C=1800 (等量代换)
C
B
E
2
1
A
F
证