文档介绍：*
第三章 动量与角动量
（Momentum and Angular Momentum）
§ 冲量，动量，质点动量定理
§ 质点系动量定理
§ 动量守恒定律
§ 变质量系统、火箭飞行原理
§ 质心
§ 质心运动定理
§ 质点的角动量
§
§ 质点系的角动量
§ 质心系中的角动量定理
前言
*
前言
我们往往只关心过程中力的效果
——力对时间和空间的积累效应。
力在时间上的积累效应：
平动
冲量
动量的改变
转动
冲量矩
角动量的改变
力在空间上的积累效应
功
改变能量
牛顿定律是瞬时的规律。
在有些问题中，
如：碰撞（宏观）、
（微观）
…
散射
*
§ 冲量，动量，质点动量定理
定义：
力的冲量（impulse）—
质点的动量（momentum）—
质点动量定理：
（微分形式）
（积分形式）
*
平均冲力
[例1]已知：一篮球质量m = ，
求：篮球对地的平均冲力
解：
篮球到达地面的速率
从h=，
到达地面后，
接触地面时间 t = 。
F
F
t
o
t
速率反弹，
以同样
*
例2：质量为m的质点做圆锥摆运动，质点的速率为v，圆半径为R。圆锥母线与轴线之间的夹角为 ，计算质点所受的拉力在一周内的冲量。
*
演示
逆风行舟
帆
1
2
1
2
Δ
风
F风对帆
F横
F进
F横
F阻
龙骨
F帆对风
Δ
*
§ 质点系动量定理
（theorem of mometum of particle system）
Fi
pi
fj i
fi j
为质点 i 受的合外力，
·
·
·
·
·
·
·
·
i
j
质点系
为质点 i 受质点 j 的内力，
为质点 i 的动量。
对质点 i ：
对质点系：
由牛顿第三定律有：
*
所以有：
令
则有：
或
质点系动量定理（微分形式）
─质点系动量定理（积分形式）
用质点系动量定理处理问题可避开内力。
*
例3：一辆装煤车以v=3m/s的速率从煤斗下面通过，每秒钟落入车厢的煤为m=500Kg。如果使车厢的速率保持不变，应用多大的牵引力拉车厢？（忽略车厢与钢轨之间的摩擦。）
F
m
dm
v
*
§
这就是质点系的动量守恒定律。
0
=
外
F
v
时，
=
P
v
常量
即
几点说明：
。
。
质点系所受合外力为零时，
质点系的总动量
不随时间改变。
（law of conservation of momentum）