文档介绍：第17章 函数及其图象
一次函数（第1课时）
北城三中： 鲁秀明
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学****目标：
◆能从实际问题中抽象出函数关系，再次体会函
数 意义，列出函数关系式
◆理解一次函数的概念，能说出一次函数与正比
例函数的区别与联系。
学****重点：
◆理解一次函数的概念，会列函数解析式。
学****难点：
◆一次函数概念的归纳与理解。
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新课引入
节奏：12 123 1234567
拍手总次数y是拍手遍数x的函数吗？为什么?
怎样表示y与x之间的关系呢？
请问：第一遍拍了几次手？第二遍呢？第三遍呢?
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问题1
，耗油6升.
(1)完成下表：
你能写出耗油量y与行驶路程x之间关系式吗？
0
6
12
18
24
36
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(2)你能写出油箱剩余油量z与汽车的行驶路程x之间的函数关系是吗?
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问题2
弹簧下端悬挂重物，弹簧会伸长。 已知一根弹簧在不挂重物时长6厘米。在一定的弹性限度内，每挂1千克重物弹簧伸长0·3厘米。计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时长度，并填入下表:
你能写出弹簧的长度y（厘米）和所挂重物质量x(千克） 函数关系式吗?
6
6+
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上述函数解析式有什么共同特征？你能总结出它的一般形式吗？
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概 括
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
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下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？并指出k、b值
（1）y= - x - 4
（2）y=x2
（3）y=2πx
它是一次函数，
不是正比例函数。
它不是一次函数，
也不是正比例函数。
它是一次函数，
也是正比例函数。
它不是一次函数，
也不是正比例函数
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每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b值。示例（y=-3x+2 k= b= )
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