文档介绍：相似三角形的判定
第1课时 相似三角形的判定（1）
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创设情景 明确目标
根据三角形全等的定义，两个三角形中有3个角和3条边都对应相等（将3角3边称作三角形的6个元素，即三角形的6个元素都相等），这两个三角形全等. 但在探索三角形全等的条件时，是从两个三角形中有1个元素对应相等开始，逐渐增多条件，来考查三角形是否全等. 这节课，我们就仿照探索三角形全等的条件的思路来探索三角形相似的条件. 先从两个三角形只有1个角对应相等开始，探索两个三角形相似的条件．
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知识与技能：会用相似条件“两个角分别对应相等的两个三角形相似”，证明两个三角形相似。
过程与方法：能过运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步培养合情推理能力和初步的逻辑推理意识。
情感态度：在探索活动中，增强发现问题、解决问题的意识和养成合作交流的****惯。
学****目标
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重点：用相似的判定定理判定两个三角形相似。
难点：综合应用相似三角形的判定定理解决有关相似的问题。
教学重难点
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创设情景 明确目标
？
？
？
，最简单的就是相似三角形．如果∠A
＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1， ＝ ＝ ，
那么△ABC与△A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？
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观察两副三角尺如图，其中同样角度（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？
一定相 似
探究点一：两角对应相等与三角形相似及其应用
合作探究 达成目标
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作△ABC和△A‘B’C‘，使得∠A＝∠A’，∠B＝∠B'，这时它们的第三个角满足∠C＝∠C'吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ，你有什么发现？
探究
A
B
C
A'
B'
C'
满足：∠C = ∠C'
△ABC∽△A'B'C'
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探究
把你的结果与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？
△ABC和△A'B'C'相似吗？
一样
△ABC和△A'B'C'相似
得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：
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两角分别相等的两个三角形相似．
如图，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B'，
求证: △ABC∽△A'B'C'
证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=A'B'，过点D
作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
∵∠ADE=∠B, ∠B=∠B'
∴∠ADE=∠B'
又∵∠A=∠A',AD=A'B'
∴△ADE≌△A'B'C'
∴△A'B'C'∽△ABC
A
B
C
D
E
A'
B'
C'
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