文档介绍：高三等差数列复习课件
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；能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.
考 纲 要 求
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；能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题.
要点梳理
如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差 ____ ，那么这个数列就叫做等差数列,这
个常数叫做等差数列的 ,通常用字母 表示.
如果等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是 .
都等于同一个常数
公差
d
an=a1+（n-1）d
基础知识 自主梳理
如果 ，那么A叫做a与b的等差中项.
（1）通项公式的推广：an=am+ ，（n，m∈N+）.
（2）若{an}为等差数列，且k+l=m+n，（k，l，m，n∈N+），则 .
（3）若{an}是等差数列，公差为d，则{a2n}也是等差数列，公差为 .
（4）若{an}，{bn}是等差数列，则{pan+qbn}是 .
2d
ak+al=am+an
(n-m)d
等差数列
（5）若{an}是等差数列，则ak，ak+m， ak+2m，…（k，m∈N+）是公差为 的等差数列.
设等差数列{an}的公差为d，其前n项和Sn=
或Sn= .
= .
数列{an}是等差数列的充要条件是其前n项和公式Sn=f（n）是n的
， 即Sn= .
md
An2+Bn，（A2+B2≠0）
二次函数且不含常数项
{an}中，a1＞0，d＜0，则Sn存在最
值；若a1＜0,d＞0,则Sn存在最 值.
（1）若{an}是等差数列，则 也成 数列，
其首项与{an}首项相同，公差是{an}公差的 .
（2）Sm，S2m，S3m分别为{an}的前m项，前2m项，
前3m项的和，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成 数列.
小
等差
等差
大
（3）关于等差数列奇数项与偶数项的性质
①若项数为2n，则S偶-S奇= ， = .
②若项数为2n-1，则S偶=（n-1）an，S奇= an，S奇-
S偶= ，
(4)两个等差数列{an}、{bn}的前n项和Sn、Tn之间
的关系为： = .
nd
n
an
展示目标：
（1）规范认真；
（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展；
（3）非展示同学在同学展示的时候继续讨论或记忆总结。并学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评补充和质疑。
（4）小组长要检查落实，力争全部达标。
展示问题
位置
展示
点评
例1
后黑板
4B2
例2
后黑板
3A2
例3
后黑板
5B2
例4
前黑板
1A2
高效展示与精彩点评：
展示目标：
（1）规范认真；
（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展；
（3）非展示同学在同学展示的时候继续讨论或记忆总结。并学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评补充和质疑。
（4）小组长要检查落实，力争全部达标。
展示问题
位置
展示
点评
例1
后黑板
4B2
8A1
例2
后黑板
3A2
7B2
例3
后黑板
5B2
2A1
例4
前黑板
1A2
6B1
高效展示与精彩点评：