文档介绍：[自主诊断
1．下列图形可以表示函数y＝f(x)图象的是( )
2．f(x)与g(x)表示同一函数的是( )
A．f(x)＝与g(x)＝· B．f(x)＝x与g(x)＝
C．y＝x与y＝()2 D．f(x)＝与g(x)＝
3．若函数f(x)＝则f(f(2))＝( )
A．－1 B．2 C．1 D．0
4．函数f(x)＝的值域为________．
考点一 函数的定义域问题
1．(1)函数f(x)＝的定义域为( )
A．[1,10 B．[1,2)∪(2,10 C．(1,10 D．(1,2)∪(2,10
(2)(2017·枣庄模拟)函数f(x)＝ln＋x的定义域为( )
A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)
简单函数定义域的类型及求法
(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解．
(2)抽象函数：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b ，则函数，f[g(x) 的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；②若已知函数f[g(x) 的定义域为[a，b ，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b 时的值域．
[即时应用
1．(1)(2017·唐山模拟)已知函数f(x)的定义域是[0,2 ，则函数g(x)＝f＋f的定义域是________．
(2)函数f(x)＝ln＋的定义域为________．
考点二 函数解析式的求法
2．(1)已知f＝lg x，求f(x)；
(2)已知f(x)是二次函数，且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，求f(x)；
(3)已知f(x)＋2f＝x(x≠0)，求f(x)．
函数解析式求法的4种类型
(1)凑配法：由已知条件f(g(x))＝F(x)，可将F(x)改写成关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表达式；
(2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次函数)，可用待定系数法；
(3)换元法：已知复合函数f(g(x))的解析式，可用换元法，此时要注意新元的取值范围；
(4)方程思想：已知关于f(x)与f或f(－x)的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f(x)．
[即时应用
2．(1)如果f＝，则当x≠0且x≠1时，f(x)等于( )
A. B． C. D．－1
(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，则f(x)＝________.
考点三 分段函数问题
分段函数作为考查函数知识的最佳载体，以其考查知识容量大成为高考命题的热点，试题常以选择题、填空题形式出现，考查求值、解方程、解不等式、函数图象及函数性质等问题．解题过程中常渗透分类讨论的数学思想． 学
命题点1 求分段函数的函数值
3．已知函数f(x)的定义域为(－∞，＋∞)，如果f(x＋2 018) ＝那么f·f(－7 982)＝( )
A．2 018 B．4 C. D．
命题点2 已知分段函数值求参数
4．(2017·杭州模