文档介绍：幂的乘方与积的乘方
第一章 整式的乘除
导入新课
讲授新课
当堂练****br/>课堂小结
第2课时 积的乘方
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学****目标
；（重点）
，并能灵活运用.（难点）
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导入新课
复****导入
:
（1） 10×102× 103 =______ ；
（2） (x5 )2=_________.
x10
106
2.（1）同底数幂的乘法：am·an= ( m，n都是
正整数).
am+n
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
amn
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底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
（am）n=amn
am·an=am+n
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
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我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
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积的乘方
一
思考下面两道题:
(1)
(2)
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律
可以进行运算.
这两道题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
这种形式为积的乘方.
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同理：
（乘方的意义）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
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(ab) n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
n个ab
=(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)
n个a
n个b
=anbn.
证明：
思考：积的乘方(ab)n =?
猜想结论：
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
推理验证
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积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
知识要点
积的乘方
乘方的积
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例1 计算:
(1)(3x)2 ； (2)(－2b)5 ；
(3)(－2xy)4 ； (4)(3a2)n.
解：(1)原式=
(2)原式=
(3)原式=
(4)原式=
= 9x2；
= －32b5；
=16x4y4；
=3na2n.
32x2
(－2)5b5
(－2)4x4y4
3n(a2)n
典例精析
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个
因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方．
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例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
解：∵R＝6×105千米，
∴V＝ πR3 ≈ ×3×(6×105)3
≈×1017(立方千米)．
答：×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
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