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文档介绍：二次根式
【知识回顾】
：式子 a （ a ≥0）叫做二次根式。
：必须同时满足下列条件：
⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。
：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
：
a （ a ＞0）
2
（1）（ a ） = a （ a ≥0）； （2） a 2  a  0 （ a =0）；
 a（ a ＜0）
：
（ ）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到
根号外1面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可
以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．
（ ）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．
2
（ ）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的
被开方3数并将运算结果化为最简二次根式．
b b
ab a b （ ， ）；  （ ， ）．
a a
= · a≥0 b≥0 b≥0 a>0
（ ）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，
都适用4于二次根式的运算．
【典型例题】
1
1、概念与性质
1 1
例 1 下列各式 ） ,2) 5,3)  x2  2,4) 4,5) ( )2 ,6) 1 a,7) a2  2a 1 ，
5 3
1
其中是二次根式的是 （填序号）．
例 2、求下列二次根式___中___字__母_ 的取值范围
1
x  5  2
（ ） 3