文档介绍：兰州市第四中学2014—2015学年度12月份考试试卷
高 三 数 学【文科】
第 I 卷
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的)。
1. 设全集为R，函数f(x)＝ 的定义域为M，则∁RM为（ ）
A．[－1,1] B．(－1,1)
C．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
2. 设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )
A．y＝ B．y＝e－x
C．y＝－x2＋1 D. y＝lg|x|
4. 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x) ＝2x2－x，则f(1)＝( )
A．－3 B．－1
C．1 D．3
5．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )
A．－9 B．－3
C．9 D．15
6. 若复数z满足zi＝1－i，则z等于( )
A．－1－i B．1－i
C．－1＋i D．1＋i
7．在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin ∠BAC＝( )
A. B.
C. D.
8. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8＝4a3，a7＝－2，则a9＝( )
A．－6 B．－4
C．－2 D．2
9. 设a>0，b>，则＋的最小值为( )
A．8 B．4
C．1 D.
10. 已知直三棱柱ABC­A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为( )
A. B．2
C. D．3
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
D．
11．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
12．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
第 Ⅱ 卷
二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)。
13. 函数y＝sin2x＋2sin2x的最小正周期T为______．
14. 观察下列等式
(1＋1)＝2×1
(2＋1)(2＋2)＝22×1×3
(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
…
照此规律， 第n个等式可为________．
15．lg＋lg的值是_______．
16. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1－EDF的体积为________．
三、解答题（共6小题，70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分)
已知函数f(x)＝ex(a