文档介绍:初一上册数学知识点
第一章 有理数
1正数、负数、有理数、相反数、科学记数法、近似数
2数轴:用数轴来表示数
3绝对值:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零
4正负数的大小比较:正数大于零,零大于负数,正数大于负数,绝对值大的负数值反而小 。
5有理数的加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去减小的绝对值;
互为相反数的两数相加为零;
一个数加上零,仍得这个数。
6有理数的减法(把减法转换为加法)
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
7有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘,都得零。
乘积是一的两个数互为倒数。
8有理数的除法(转换为乘法)
除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。
9有理数的乘方
正数的任何次幂都是正数;
零的任何次幂都是负数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
10混合运算顺序
(1) 先乘方,再乘除,最后加减;
(2) 同级运算,从左到右进行;
(3) 如果有括号,先做括号内的运算,按照小括号、中括号、大括号依次进行。
第二章 整式的加减
1 整式:单项式和多项式的统称;
2整式的加减
(1) 合并同类项
(2) 去括号
第三章 一元一次方程
1 一元一次方程的认识
2 等式的性质
等式两边加上或减去同一个数或者式子,结果仍然相等;
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为零的数,结果仍相等。
3 解一元一次方程
一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一
第四章 图形认识初步
1 几何图形:平面图和立体图
2 点、线、面、体
3 直线、射线、线段
两点确定一条直线;
两点之间,线段最短
4 角
角的度量度数
角的比较和运算
补角和余角:等角的补角和余角相等
初一数学(下)应知应会的知识点
二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”;
(2)对于方程组,若方程个数及未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.
一元一次不等式(组)
1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式.
2.不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变;
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是>0或<0 ,(a≠0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法及解一元一次方程的解法类似,但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点.
6.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组;注意:>0 Û Û 或;
<0 Û Û 或; 0 Û 0或0; Û .
7.一元一次不等式组的解集及解法:所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各