文档介绍：第一章 整式的运算
【第一节 整式】
一、整式的有关概念：
（1）单项式的定义：像等，都是数及字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
注：①单独一个数及一个字母也是单项式.
②形如形式的代数式不是单项式.
（2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．注：单独一个数的次数是0次．
（3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式．
注：①多项式概念中的和指代数和，即省略了加号的和的形式.
②多项式中不含字母的项叫做常数项．
（4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
（5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式．
二、定义的补充：
（1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
注：①单个字母的系数为1；
②单项式的系数包括符号．
（2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数．
【第二节 整式的加减】
一、整式加减运算的一般步骤：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，.
说明：（1）去括号是要依据去括号法则，特别是括号前是“-”时更应注意，合并同类项依据合并同类项法则，不要漏项.
（2）整式加减后的次数比原整式的次数小或不变.
二、整式的化简求值：
给出整式中字母的值时，应将原式先化简，再代入所给字母的值，化简的过程就是去括号合并同类项的过程.
说明：化简基本运用分配律、去括号和合并同类项，有时反复运用，有时也要“整体”合并同类项.
【第三节 同底数幂的乘法】
一、同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
即(m,n都是正整数).
说明：（1）使用公式时，底数必须相同，底数不同的几个幂相乘，不能运用此法则，如.
（2）此公式可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，例如：(m,n,p为正整数).
二、同底数幂的乘法法则的逆用
（m,n都是正整数）.
说明：同底数幂的乘法法则的逆用可以有多种表达形式，一定要灵活运用.
如：等.
【第四节 幂的乘方及积的乘方】
乘法法则：(m,n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘.
说明：（1）乘方公式可以推广，如(m,n,p都是正整数).
（2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.
（3）幂的乘方运算法则可以逆用.
乘方法则：(m为正整数)，即积的乘方等于每一个因式乘方的积.
说明：（1）三个或三个以上因式的积的乘方也具有这样的性质，如=(n为正整数).
（2）公式中底数可以是单项式，也可以是多项式.
（3）注意积的乘方是把积的每一个因式分别乘方，不能漏项，并且积的乘方运算法则同样可以逆用.
【第五节 同底数幂的除法】
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a≠0，m,n都是正整数，且m>n).
说明：（1）底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了.
（2）公式成立的条件“a≠0，m,n都是正整数，并且m>n”是此法则的一部分，不要漏掉.
（3）公式中的a可以是数，也可以是整式，如.
（4）该除法法则可以推广到三个或三个以上的情况，如(m≠0，a,b,c为正整数，且a>b+c).
（5）单独一个字母，某指数为1，而不是0.
零指数幂：,即任何不等于0的数0次幂都等于1.
说明：①不能理解成0个a相乘.
②只是一种规定，规定的合理性可运用乘除法的逆运算关系来说明：
③指数概念从正整数指数幂推广到零指数幂以后，同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算法则仍然适用.
④零的零次幂无意义，当底数的值不确定时，要注意讨论.
负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）.
说明：①必须满足a≠0，零的负整数指数幂是无意义的.
②同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法法则对负整数指数幂仍然适用.
【第六节 整式的乘法】
一、单项式及单项式相乘
1、单项式乘法法则：单项式及单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
2、系数相乘时，注意符号.
3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加.
4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式.
5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用.
二、单项式及多项式相乘
1、单项式及多项式乘法法则：单项式及多项式相乘，就是根据分配率用