文档介绍：一次函数图像与性质
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=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=___________.
，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，
则关于x的不等式ax+b<0的解集是 ．
3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）
课前回顾
-2x
x<2
y=-2x+3（等）
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4．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ）
=x-1上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1）
C．（1，0） D．（1，－1）
课前回顾
Ａ．
B．
C．
Ｄ．
B
C
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一、一次函数的定义：
1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
kx ＋b
≠０
=０
≠０
思 考
kx
y=k xn +b为一次函数的条件是什么?
一. 指数n=1
二. 系数 k ≠0
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(1). 待定系数法; (2).实际问题的应用
一 次 函 数
正 比 例 函 数
解析式
图 象
性 质
应 用
y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0）
k>0 k<0 k>0 k<0
y
x
o
y
x
o
x
y
o
y
x
o
k>0,b>0
k>0,b<0
k<0,b>0
k<0,b<0
y
x
o
x
y
o
k>0时,在Ⅰ, Ⅲ象限;
k<0时,在Ⅱ, Ⅳ象限.
正比例函数是特殊的一次函数
k>0,b>0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限;
k>0,b<0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限
k<0, b>0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限.
k<0, b<0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限
平行于 y = k x ,可由它平移而得
当k>0时,y随x的增大而增大; 当k<0时,y随x的增大而减小.
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一、基础问题
例１ 填空题：
(1) 有下列函数：① , ② y=5x ,
③ , ④ 。其中过原点的直
线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象过第一、二、三象限的是_____。
②
①、②、③
④
③
(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么
k的值为________。
(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与
x之间的函数关系式为_________________。
k=2
方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
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解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得
解得
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原
例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。
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=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
A
B
C
D
=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) （C） （D）
A
二、图像辨析
A
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=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )
k>0
k<0
k<0
不平行
k>0