结构动力学.doc

文档介绍：已知: M=1000kg, k=2000 KN/m ζ﹦ (U)'' =3030sin20t + 5003cos40t 作用 20 s求:U﹙ 25 ﹚, (U25) ′, (U25) ″解: △t= 5s 等效刚度[k]=m /﹙△t﹚2 +c/ (2△ t) = ζ=c/ ﹙ 2mω) => c=2m ωζ= a=k - 2m /﹙△t﹚2 =1920 b=m /﹙△t﹚2-c/ (2△ t)= ﹙U﹚'=∫﹙U ﹚〞 ds=- 303cos20t /2+ 5003sin40t / 40+ A…... ﹙1﹚(U) =∫﹙U﹚' ds =- 303sin20t / 40- 5003cos40t / 1600 + At+B …….﹙2﹚设:U= U(20) U ?=U﹙ 25﹚U ?=U﹙ 30﹚U﹣?=U﹙ 15﹚等效外力[P] =P﹙i ﹚- aU﹙i ﹚- bU﹙ i-1) U﹙ i+1) = [P﹙i﹚]/ [k] U(25) = [P(20)] / [k] = P(20) - aU(20) - bU(15) ……(?) [P(25)] = P(25) - aU(25) - bU(20) =- aU(25) - bU(20) => U(30) = [P25] / [k] ﹙ U25 ﹚′=﹙ U(30) -U﹙ 20 ﹚﹚/﹙ 2△ t) ……(?) ﹙ U25 ﹚″=﹙ U﹙ 30 ﹚- 2U﹙ 25 ﹚+ U﹙ 20 ﹚﹚/﹙△t﹚2 ……(?)