文档介绍：人教数学第六章图形的性质(二) 第27讲几何作图要点梳理 (1) 作一条线段等于已知线段,以及线段的和﹑差; (2) 作一个角等于已知角,以及角的和﹑差; (3) 作角的平分线; (4) 作线段的垂直平分线; (5) 过一点作已知直线的垂线. 要点梳理 (1) 已知三边作三角形; (2) 已知两边及其夹角作三角形; (3) 已知两角及其夹边作三角形; (4) 已知底边及底边上的高作等腰三角形; (5) 已知一直角边和斜边作直角三角形. 要点梳理 (1) 过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆); (2) 作三角形的内切圆; (3) 作圆的内接正方形和正六边形. 要点梳理 (1) 已知; (2) 求作; (3) 分析; (4) 作法; (5) 证明; (6) 讨论. 步骤(5)(6) 常不作要求,步骤(3) 一般不要求,但作图中一定要保留作图痕迹. 两种画图方法对于一个既不属于尺规基本作图,又不属于已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题,可以分析图形中是否有属于上述情况的三角形,先把它作出来,再发展成整个图形,这种思考方法,称为三角形奠基法;也可以按求作图形的要求,一步一步地直接画出图形, 这时,关键的点常常由两条直线(或圆弧)相交来确定,,往往把三角形奠基法和交会法结合使用. 三点注意(1) 一般的几何作图,初中阶段只要求写出已知、求作、作法三个步骤,完成作图时,需要注意作图痕迹的保留,作法中要注意作图语句的规范和最后的作图结论. (2) 根据已知条件作几何图形时,可采用逆向思维, 假设已作出图形,再寻找图形的性质,然后作图或设计方案. (3) 实际问题要理解题意,将实际问题转化为数学问题. 六个步骤尺规作图的基本步骤: (1) 已知:写出已知的线段和角,画出图形; (2) 求作:求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化; (3) 作法:应用“五种基本作图”,叙述时不需重述基本作图的过程,但图中必须保留基本作图的痕迹; (4) 证明:为了验证所作图形的正确性,把图作出后,必须再根据已知的定义、公理、定理等,结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件; (5) 讨论:研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形;在哪些情况下,问题有一个解、多个解或者没有解; (6) 结论:对所作图形下结论.