文档介绍：简单的逻辑联结词(二)复合命题教学目标: 加深对“或”“且”“非”的含义的理解, 能利用真值表判断含有复合命题的真假; 教学重点: 判断复合命题真假的方法; 教学难点:对“p或q”复合命题真假判断的方法课型: 新授课教学手段: 多媒体一、创设情境 1 .什么叫做命题?(可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题,错误的叫假命题) 2. 逻辑联结词是什么? (“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”, 这些词叫做逻辑联结词) 3 .什么叫做简单命题和复合命题?(不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题) 4 .复合命题的构成形式是什么? p或 q( 记作“p∨q”);p且 q( 记作“p∨q”) ;非 p( 记作“┑ q”) 二、活动尝试问题 1: 判断下列复合命题的真假(1)8≥7(2)2 是偶数且 2 是质数; (3)?不是整数; 解:(1 )真;(2 )真;(3 )真; 命题的真假结果与命题的结构中的 p和q 的真假有什么联系吗?这中间是否存在规律? 三、师生探究 1.“非p”形式的复合命题真假: 例1: 写出下列命题的非,并判断真假: (1)p :方程 x 2 +1=0 有实数根(2)p :存在一个实数 x ,使得 x 2- 9=0 . (3) p: 对任意实数 x ,均有 x 2- 2x+1 ≥0; (4)p :等腰三角形两底角相等显然, 当p 为真时,非 p 为假; 当p 为假时,非 p 为真. 2.“p且q”形式的复合命题真假: 例2: 判断下列命题的真假:(1 )正方形 ABCD 是矩形,且是菱形; (2)5是 10 的约数且是 15 的约数(3)5是 10 的约数且是 8 的约数(4)x 2 -5x=0 的根是自然数所以得: 当p、q 为真时, p且q 为真;当 p、q 中至少有一个为假时, p且q 为假。 3.“p或q”形式的复合命题真假: 例3: 判断下列命题的真假:(1)5是 10 的约数或是 15 的约数; (2)5是 12 的约数或是 8 的约数; (3)5是 12 的约数或是 15 的约数; (4) 方程 x 2- 3x-4=0 的判别式大于或等于零当p、q 中至少有一个为真时, p或q 为真;当 p、q 都为假时, p或q 为假。四、数学理论 1.“非p”形式的复合命题真假: 当p 为真时,非 p 为假; 当p 为假时,非 p 为真. (真假相反) 2.“p且q”形式的复合命题真假: 当p、q 为真时, p且q 为真; 当p、q 中至少有一个为假时, p且q 为假。(一假必假) 3 .“p 或q ”形式的复合命题真假: 当p 、q 中至少有一个为真时, p 或q 为真;当 p 、q 都为假时, p 或q 为假。(一真必真) 注: 1 ° 像上面表示命题真假的表叫真值表; 2 ° 由真值表得: “非p ”形式复合命题的真假与 p 的真假相反; “p 且q ”形式复合命题当 p 与q 同为真时为真,其他情况为假; “p 或q ”形式复合命题当 p 与q 同为假时为假,其他情况为真; 3 ° 真值表是根据简单命题的真假,判断由这些简单命题构成的复合命题的真假, 而不涉及简单命题的具体内容。如:p 表示“圆周率π是无理数”, q 表示“△ ABC 是直角