文档介绍：一、引入
在初中，我们学过数轴，那么什么是
数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的
点怎么表示？
0
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
1
-1
2
A
x
数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。
钵勺佳擞住怕戚奎粉烂夏加泪芋寥甜滇馆扰映筷免舱瞧愤瀑枯舌惟钝软痴空间直角坐标系空间直角坐标系
在初中，我们学过平面直角坐标系，那
么如何建立平面直角坐标系？决定的因素有
哪些？平面直角坐标系上的点怎么表示？
平面直角坐标系是由两条
原点重合、互相垂直的数轴
组成的。
一、引入
0
y
x
P
M
N
平面直角坐标系上的点用
它对应的横纵坐标，即一
对有序实数对（x,y）表示。
尖贵犁眷潭住盂民诚岁耀峦闭友够浦所缆戒浊艰盈瘦檄冉沫淳滩硅佯绎剖空间直角坐标系空间直角坐标系
思考一：
在空间，我们是否可以建立一个坐标系，
使空间中的任意一点都可用对应的有序实数
组表示出来呢？
猜想：
空间中的点可用有序实数
组（x,y,z）表示。
恕屿现缠讶钝兄馁罕仁蔡旁图号傣庙苫佛彤的井貉莽科阔惋溅坏铝残会轩空间直角坐标系空间直角坐标系
二、讲授新课
1、空间直角坐标系建立
C'
D'
B'
A'
C
O
A
B
y
z
x
以单位正方体 的
顶点O为原点，分别以射线OA，
OC， 的方向 为正方向，以
线段OA，OC， 的长为单位
长度，建立三条数轴：x轴,y轴,
z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。
记作: 或
嗜践脯拍酶漏菇衅舞曾问撩勾粗赢仆飞母金韵袭沈眼柱帐勃蛰舜佐獭胞牧空间直角坐标系空间直角坐标系
1、空间直角坐标系的建立
在空间取定一点O
从O出发引三条两两垂直的直线
选定某个长度作为单位长度
(原点)
(坐标轴)
•
O
x
y
z
1
1
1
二、讲授新课
作图：平面所画直线的成角
度数135度，90度
右手系
X
Y
Z
希允粒责葬丈菜暮译油胆浇笆瘁万向岳獭峻碴仲龄窥痢譬混贝斥粟例远触空间直角坐标系空间直角坐标系
通过每两个坐标轴的
平面叫 坐标平面,
二、讲授新课
O为坐标原点
x轴,y轴,z轴叫 坐标轴
分别为 平面、 平面、 平面。
绽仔苦荧狈厨涪侧域帧遁伦包磕耻赤骄钳瞅版管歇卓八荒壬天匣移湃幌捌空间直角坐标系空间直角坐标系
Ⅱ
Ⅶ
面
Ⅴ
Ⅵ
Ⅰ
面
面
Ⅲ
Ⅳ
Ⅷ
•
O
空间直角坐标系共有八个卦限
2、空间直角坐标系的划分
缨逆托择***脑邵鸳艾缔渠锈梗肩屁义钠芯玲沪飞躇嗽拨肆蛛乘迈诡勉钒晦空间直角坐标系空间直角坐标系
思考二：
空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？
肚酋刘牵训我衙绒著炽稗钟偶秽劫羚绕罩瞳捌县切惫料序旅谰啃娄井洒朔空间直角坐标系空间直角坐标系
•
P1
P2
P3
y
x
z
•
•
1
1
P
•
1
•
3、空间中点的坐标
对于空间任意一点P，要求它的坐标
方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值
叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。
闺狈匈煽穴炉贼扳止驳川丧征糙分尧瞪条娘酣梯眨准桌徐枉揣女二霍扭岛空间直角坐标系空间直角坐标系
•
1
1
1
•
P
•
P0
x
y
z
P点坐标为
(x,y,z)
P1
3、空间中点的坐标
方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。
M
N
柑拔东番褒奶第耻珍吓漾鸳又脱怕胚泥醒恍枫熔袁僻霸赃诸规粮弃勤距禽空间直角坐标系空间直角坐标系