文档介绍：２0１4年第十一届五一数学建模联赛
承诺　书
我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等)与本队以外的任何人(包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们愿意承担由此引起的一切后果。
我们授权五一数学建模联赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号为（从
A／B／C中选择一项填写)：
　 A 　　　
我们的参赛报名号为:
参赛组别（研究生或本科或专科)：
所属学校(请填写完整的全名)
参赛队员　（打印并签名） :１。
　　　　 2。　
3．
日期：年月日
获奖证书邮寄地址:邮政编码
2014年第十一届五一数学建模联赛
编号专　用页
竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号)：
评阅记录
评
阅
人
评
分
备
注
裁剪线裁剪线裁剪线
竞赛评阅编号(由竞赛评委会评阅前进行编号）:
参赛队伍的参赛号码：(请各参赛队提前填写好)：
2014年第十一届五一数学建模联赛
题目对黑匣子落水点的分析和预测
摘要
本文通过对飞机以及黑匣子受力情况进行分析，构建正交分解模型,得出飞机的坠落轨迹和黑匣子的落水点，及黑匣子在水中的移动情况。
问题一要求在考虑空气气流影响的前提下，建立数学模型，描述飞机坠落轨迹并推测黑匣子的落水点。本文对飞机失去动力后的全过程建立动力学方程:
然后对动力学方程进行正交分解，在水平和竖直方向上分别进行分析,根据伯努利方程求得升力的计算公式，得出飞机在刚刚失去动力时,升力大于重力，所以飞机会先上升一段距离，随着水平速度的减小，升力也逐渐减小,然后飞机再下降,通过模拟计算可以得出当飞机坠落至失事点下100０0时,飞机坠入海面,,飞机向东北方向飞行了2８6９７。
问题二要求建立数学模型,描述黑匣子在水中沉降过程轨迹,，黑匣子所受到的力中仅有水的阻力是变化的,其重力和浮力始终保持恒定，根据黑匣子的移动速度,得出相应的阻力和加速度。在不同的速度范围内,使用不同的阻力公式，计算出相应的移动距离并作出轨迹图。发现在水平方向仅漂出161。09５，速度几乎为零,因此黑匣子在区域内。
问题三要求描述黑匣子沉降轨迹方程,并求解出黑匣子沉入水下1000，2０00和3000时离落水点的方位。根据问题一中得出的结果，可以大致判断出黑匣子的经纬度,查得当地的洋流为南赤道暖流，为风海流，仅在海面表层运动，，速度上的影响也很小，在1０００之下的过程中也仅做垂直运动。
关键词正交分解模拟计算微分方程伯努利方程
一、问题背景和重述
1．1问题背景
黑匣子是飞机专用的电子记录设备之一,里面装有飞行数据记录器和舱声录音器,它能记录各种飞行参数，供事故分析和飞机维修参考使用。黑匣子记录的参数包括:飞机停止工作或失事坠毁前半小时的语音对话和两小时的飞行高度、速度、航向、爬升率、下降率、加速情况、耗油量、起落架放收、格林尼治时间、飞机系统工作状况和发动机工作参数等[1］
作为飞机数据客观、真实、全面的记录者，它能把飞机停止工作或失事坠毁前半小时的有关技术参数和驾驶舱内的声音记录下来，它是飞机失事后查明事故原因的最可靠、最科学、最有效的手段。伴随着航空事业的发展,黑匣子在飞机日常安全维护、飞行状态监测、消除事故隐患以及故障定位方面也发挥着越来越重要的作用，甚至可以说充当着飞行过程中不可或缺的角色。

假设有一架飞机在高空中飞行时突然发生事故,此时飞行高度为１００00米,飞行速度是80０公里／小时，航向东北方向45°，飞机在地面的投影位置为南纬２2。０度，东经88。0度.
请建立模型求解以下问题：