文档介绍：第3章 复****br/>zxxk
知识归类
1．方程的概念
方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，这样的方程叫做一元一次方程．
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根．
解方程：求方程解的过程叫做解方程．
一
1
2．等式的性质
等式的性质：(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a±____＝b±c.
(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a＝b，那么 ac＝b____或 ＝______ (c≠0)．
3．一元一次方程的解法
(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
c
c
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号．
(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．
4．列方程(组)的应用题的一般步骤
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，列方程是关键．
5．常见的几种方程类型及等量关系
(1)行程问题中的基本量之间的关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：若甲为快者，则被追路程＝甲走的路程－乙走的路程；
③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
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考点攻略
►考点一 等式的基本性质
►考点二 方程的解
的方程 是
一元一次方程，求这个方程的解.
解：根据题意可知，
∴
即
又∵
∴
∴
当m =－2时，原方程为
解得，
拓展思维
►考点三 一元一次方程的解法