文档介绍：谱域迭代法(SIT) 组员:陈士县(P14201030) 孔令超(P14201035) 贺超(P14201033) 王军(P14201036) ? 1、 SIT 方法研究背景 Bojarski ’s method (K空间法) 这种方法是第一次考虑使用快速傅里叶变换的方法来解决散射问题的。它是在全三维 K空间描述的。相反的是 SIT 方法只用到了二维且仅使用了两个变量。这就在计算时间与存储量方面有了实质性的改进。 GTD 等高频渐近法与矩量法渐近法要求散射体必须是可以描述的结构且适用于高频。该方法只能解决电大尺寸问题。矩量法适用于低频,而且当散射体的尺寸是波长的一到两倍的时候 MM法矩阵会很大,计算工作与求逆都会有一定的难度,而且会有谐振问题。 ? 迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。迭代法的解题步骤 1、确定迭代变量 2、建立迭代关系式 3、对迭代过程进行控制谱域迭代法( SIT ) 定义:是将空域积分方程经过傅立叶变换为频域积分方程, 然后用迭代法求解 SIT 方法: 1、可以适用于任意形状的散射体。 2、使用的是快速傅里叶变换方法。在频域中求解,大大加快了计算的速率。 3、对于谐振问题同样适用。 4、在频域内进行问题的解决可以避免时域的卷积,即频域的相乘是时域的卷积。 5、在计算过程中避免求矩阵逆,节省了计算量。 SIT 法流框图 3、 SIT 方法的介绍对于一个完纯导电的散射体 EFIE : (1) 式中是并矢格林函数, *表示卷积, 是待求的散射体上感应的表面电流密度,下标 t表示与表面 S相切, 是入射场在散射体表面的切向分量。在将( 1)式进行傅立叶变换之前,应先将(1)式扩大到全空间,而不限在散射体上。为此,我们引入一截断算子, 它的定义如下: 注: (1) 式的出处为方大纲的电磁理论中的谱域方法一书中的 节?? SrEJG it t???,*G?? rJ ? itE 设 A(r) 为一全空间的矢量函数,如果将截断算子施加于此 A上,即得受限于某一区的 A。例如,对于我们的散射体, 的定义为: (2) 这里为狄喇克( delta )函数。此外,我们再定义一个与算子互补的算子它的定义为(3) 将施加于(A) 是指在全空间内除去截断部分的剩余部分????? sr drrrAA sst????,???? srr??????????? A A A ? ?? ????? A?于是(1) 式扩大到全空间的表示式为: 全空间适用(4) 现在我们对( 4)式进行傅立叶变换。已知(5) (6) 定标~表示经过傅氏变换的量。注:扩展到全空间是为了满足傅里叶变换的条件???? JGEJG i* ?*??????????? jk r F k F r e dr F F r ?? ???? ?? ?? ??? ??????? 3112 jk r F r F k e dk F F k ??? ???? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?对于( 4)式进行傅氏变换得(7) 式中(8) 为入射场在 S面上的切向分量,我们注意到,在( 4)式左边的卷积经过变换变成了代数相乘。由( 7)式可得电流的解答为(9) 这是感应在散射体表面的电流密度的傅氏变换解。 I G J E F ? ? ?? ????? JGFF????~~ IE ~?? 1I J G E F ?? ??? ??