文档介绍：文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
格拉布斯法Grubbs检验法
格拉布斯法(Grubbs)检验法
▲概述：一组测量数据中，如果个别数据偏离平均值很远，那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法—例如格拉布斯(Grubbs)法判断，能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算，那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。
本文就是介绍如何用格拉布斯法(Grubbs)判断“可疑值”是否为“异常值”。
▲测量数据：例如测量10次(n＝10)，获得以下数据：、、、、、、、、、。
▲排列数据：将上述测量数据按从小到大的顺序排列，、、、、、、、、、。可以肯定，可疑值不是最小值就是最大值。
▲计算平均值x-和标准差s：x-＝；标准差s＝。计算时，必须将所有10个数据全部包含在内。
▲计算偏离值：－＝；－＝。
▲确定一个可疑值：比较起来，，。
▲计算Gi值：Gi＝(xi－x- )/s；其中i是可疑值的排列序号
——10号；因此G10＝( x10－x- )/s＝(－)/＝。由于 x10－x-是残差，而s是标准差，因而可认为G10是残差与标准差的比值。下面要把计算值Gi与格拉布斯表给出的临界值GP(n)比较，如果计算的Gi值大于表中的临界值GP(n)，则能判断该测量数据是异常值，可以剔除。但是要提醒，临界值GP(n)与两个参数有关：检出水平α (与置信概率P有关)和测量次数n (与自由度f有关)。
▲定检出水平α：如果要求严格，检出水平α可以定得小一些，例如定α＝，那么置信概率P＝1－α＝；如果要求不严格，α可以定得大一些，例如定α＝，即P＝；通常定α＝，P＝。
▲查格拉布斯表获得临界值：根据选定的P值()和测量次数n(此处为10)，查格拉布斯表，横竖相交得临界值G95(10)＝。
▲比较计算值Gi和临界值G95(10)：Gi＝，G95(10)＝，Gi＞G95(10)。
▲判断是否为异常值：因为Gi＞G95(10)，，将它从10个测量数据中剔除。
▲余下数据考虑：剩余的9个数据再按以上步骤计算，如果计算的Gi＞G95(9)，仍然是异常值，剔除；如果Gi＜G95(9)，不是异常值，则不剔除。本例余下的9个数据中没有异常值。
格拉布斯表——临界值GP(n)
P
n

P
n

3

17

4

18

5

19

6