文档介绍：问题与思考: 要做一只正方体的木箱,使它的容积是0. 125 立方米,这个木箱的棱长应当是多少米? 设棱长为 x,根据题意,得 X 3 = X为多少呢? 1立方根课件制作:CHEN 2 一般地,如果一个数 x的立方等于 a,即 x 3= a, 那么这个数 x就叫做 a的立方根. (也叫做三次方根) . 定义比如:表示方法数a的立方根用符号表示,读作“三次根号a ”,其中a是被开方数,3是根指数. 3a2 3 =8 ,所以 2叫做 8的立方根; (-2) 3=-8, 所以-2叫做-8的立方根; 0 3=0, 所以0叫做0 的立方根”3“绝对不能省! 为什么呢? 3 做一做(1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是 8?所以 8的立方根只有____ 个,它是____, 即(2)- 3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是- 27 ?所以- 27 的立方根只有____ 个, 它是______, 即议一议(1)正数是几个立方根? (2)0有几个立方根? (3)负数呢? 3 8 2 ? 3 27 3 ? ?? 1 -3 11个 21个 1个 4 性质:正数的立方根只有一个,仍是正数; 0的立方根就是 0; 负数的立方根只有一个,仍是负数. 开立方——求一个数的立方根的运算. 注意: (1) 开立方与立方互为逆运算. 3的立方是___, 27 的立方根是___. 3 2 7? 33 ( 27) ?(2) 33 ( ) a a ? 27 356 小结一: ⑴立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些常用的立方数对开立方运算是十分有益的; ⑵中当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号;当a不是某个有理数的立方时, a 的开立方结果带三次根号; (3) 学****了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多. 3a 78 例二: 求下列各式的值 9“平方根”与“立方根”的比较 10