文档介绍：概率论与数理统计分阶精讲精练讲义目录第一讲随机事件与概率...............................................................................................................1 第二讲一维随机变量及其概率分布...........................................................................................8 第三讲二维(n维)随机变量及其概率分布...............................................................................14 第四讲随机变量的数字特征.....................................................................................................24 第五讲大数定律与中心极限定理.............................................................................................29 第六讲数理统计.........................................................................................................................31 综合例题分析.................................................................................................................................40 考试点考研网料下载吧/ksdkyzl 1 . 第一讲随机事件与概率 ,如果(1)试验可以在相同的条件下重复进行; (2)试验所有可能结果是明确可知道的,并且不止一个; (3)每一次试验会出现哪一个结果事先不能确定. 【评注】①我们是通过研究随机试验来研究随机现象的,为方便起见,将随机试验简称为试验,并用字母E或E 1,E 2,?表示. ②在一次试验中可能出现,也可能不出现的结果称为随机事件,简称为事件,并用大写字母A,B,C等表示,为讨论需要,将每次试验一定发生的事件称为必然事件,,记为φ. ③随机试验每一最简单、最基本的结果称为基本事件或样本点,(或样本点)的全体称为基本事件空间(或样本空间),记为Ω,即Ω={ω},随机事件A总是由若干个基本事件组成,即A是Ω的子集,A? A发生等价于构成A的基本事件有一个发生. ④在不少情况下,我们不能确切知道某一随机试验的全部可能结果,,,,但可以把这范围取为[0,∞),它总能包含一切可能的试验结果,尽管我们明知,某些结果,如x>10000,是不会出现的,我们甚至可以把这范围取为(-∞,∞),它可以带来很大的方便. ,则称事件B包含事件A(或A被B包含),记为 BA?.如果 BA?且 AB?,则称事件A与B相等,记为A=,事实上也就是说,A与B由完全同一的一些试验结果构成,它不过是同一件事表面上看来不同的两个说法而已. 若两事件A,B不能在同一次试验中都发生(但可以都不发生),则称它们是互斥的,如果一些事件中任意两个都互斥,则称这些事件是两两互斥的,或简称互斥的,互斥事件的一个重要情况是“对立事件”. 称“事件A与B至少有一个发生”的事件为事件A与B的并(或和),记为A∪B,称“有限个(或可列个)事件A 1,A 2,?,A n?至少有一个发生”的事件为事件A 1,A 2,?,A n?的并(或和),记为 i n i A ? 1?或 i i A ???1 ;称“事件A与B同时发生”的事件为事件A与B的交(或积),记为A∩B或AB,称“有限个(或可列个)事件A 1,A 2,?,A n,?同时发生”的事件考试点考研网料下载吧/ksdkyzl 2 为事件A 1,?,A n?的交(或积),记为 i