文档介绍：相交与垂直
东阳市外
【教学内容】：
相交与垂直 （北师大版数学四年级上册第18-19页）
【教材分析】：
同一平面内两条直线的位置关系有相交（垂直）、平行两种，《标准（2011版）》没有把两条直线重合作为第三种位置关系。本册教科书把“相交与垂直”安排在“平移与平行”之前，主要原因是相交（垂直）的位置关系学生比较容易理解，而理解两条直线平行的位置关系比较困难，这样编排体现由易到难、循序渐进的原则。本节课是在学生认识了线段、射线与直线的基础上进行教学的，借助对两条直线的位置关系的图形进行两次分类，体会相交也有不同情况——引出“垂直”，然后让学生动手操作，并联系生活中常见的图形进一步理解“垂直”这一概念，解决了本节课的重点。本节课安排了折一折、摆一摆等操作活动，有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论，这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。
【学情分析】：
《相交与垂直》是在学生初步认识了直线的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣，但也觉得比较陌生，受图形空间观念和动手能力的影响，有部分学生学起来还感到吃力，动手操作灵活性还有待进一步提高。
【设计理念】：
根据“数学源于生活，又用于生活”这一思想，本课的设计力求以现实生活为背景，以教学内容为基准，提供现实的、有意义的学习内容，创设能激发学生学习兴趣的情境,采用自主探究、动手实践和合作交流的学习方式,充分体现学生学习的自主性和探究性。
【教学目标】：
1、结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线相互垂直是相交的特例，认识垂线，发展空间观念。
2、经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画已知直线的垂线；感受解决问题策略的多样化，积累操作的活动经验，感受图形与生活的密切联系。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
【教学重点】：
1、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
2、画垂线，根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。
【教学难点】：
建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
【教具准备】：
课件、三角板、正方形纸、小棒、作业纸、点子纸、水彩笔
【教学过程】
课前在黑板上标出7个序号
一、创设情境，激发兴趣，认识相交、垂直、垂线
1、认识相交。
师：这是什么？
生：直线
师：还记得直线有什么特征吗？
生：可以无限延长。
师：闭上眼睛想象一下这根直线的无线延长、延长、延长……
师：现在你的脑海中又来了一条直线，会出现什么样的情况呢？
师：请把出现的情况画到作业纸上。
生动手操作。（师巡视，看到需要的图形就请同学画到序号上）
2、出示学生的作品，观察所画图形，揭题。
师：老师已经让同学把他所画的图形请到了黑板上。（指一副相交图）谁能来说说这两条直线的关系呢？
生：交叉在一起。（多指几个）
师：数学上把两条直线交叉在一起的位置关系称为相交。（板书：相交。齐读）
相交的这个点叫做交点。（板书）
师：还有哪些图也是相交的。
生指。
师：老师这里也有两条直线，谁能来说说它们的关系呢？
生静静思考，当学生无法说出时，师：想想直线有什么特征？
生：无限延长。
师：那我延长之后