文档介绍：内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
高中数学学考复****知识点
数学学业水平考试常用公式及结论
一、集合与函数：
集合
1、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性
2、 集合相等：若：,则
3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：
4．集合的子集个数共有 个；真子集有–1个；非空子集有 –1个； ：自然数集：N 正整数集： 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R
函数的奇偶性
1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )（注意定义域）
2、性质：（1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形；
（2）偶函数的图象关于y轴成轴对称图形；
（3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；
（4）如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．
函数的单调性
1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，若任意的x1, x2∈D，且x1 < x2
① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数
② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数
二次函数y = ax2 +bx + c（）的性质
1、顶点坐标公式：， 对称轴：，最大（小）值：
(1)一般式; (2)顶点式;
(3)两根式.
指数与指数函数
1、幂的运算法则：
（1）a m a n = a m + n ，（2），（3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n
（5） （6）a 0 = 1 ( a≠0)（7） （8）（9）
2、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质：
（1）定义域：R ； 值域：( 0 , +∞) （2）图象过定点（0，1）
Y
0
X
1
a > 1
0
Y
X
1
0 < a < 1
： .
对数与对数函数
：
（1）a b = N <=> b = log a N（2）log a 1 = 0（3）log a a = 1（4）log a a b = b（5）a log a N = N
（6）log a (MN) = log a M + log a N （7）log a () = log a M -- log a N
（8）log a N b = b log a N （9）换底公式：log a N =
（10）推论 (,且,,且,, ).
（11）log a N = （12）常用对数：lg N = log 10 N （13）自然对数：ln A = log e A （其中 e = …） 2、对数函数y = log a x (a > 0且a≠1)的性质：
（1）定义域：( 0 , +∞) ； 值域：R （2）图象过定点（1，0）
X
0
Y
1
0 < a < 1
0
Y
X
1
a >1
：若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象； 规律：左加右减，上加下减
平均增长率的问题
如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.
函数的零点：：对于，把使的X叫的零点。即
的图象与X轴相交时交点的横坐标。
：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条
曲线，并有，那么在区间内有零点，即存在，
使得，这个C就是零点。
二、圆：
1、斜率的计算公式：k = tanα= （α ≠ 90°，x 1≠x 2）
2、直线的方程（1）斜截式 y = k x + b(k存在) ；（2）点斜式 y – y 0 = k ( x – x 0 ) (k存在）；
（3）两点式 （） ；4）截距式 （）
（5）一般式
3、两条直线的位置关系：
l1：y = k1 x + b1
l2：y = k 2 x + b2
l1： A1 x + B1 y + C1 = 0
l2： A2 x + B2 y + C2 = 0
重合
k1= k 2且b1= b2
平行
k1= k