一元一次方程应用题行程问题.ppt

文档介绍：一元一次方程的应用
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航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度
（2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速 – 逆速 = 2水速；顺速 + 逆速 = 2船速
（4）顺水的路程 = 逆水的路程
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问题1： 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
试试看
设飞机在无风时的速度为x千米/时. 则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/
解:
去括号，得
移项及合并，得
系数化为1，得 x=840
答：飞机在无风时的速度是840千米/时.
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,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.
1、顺水速度=静水速度+水流速度
2、逆水速度=静水速度-水流速度
3、顺水速度-逆水速度=2倍水速
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例题讲解：
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为18千米/小时，
水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
分析：本题是行程问题，但涉及水流速度，必须要
掌握：顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
解：（直接设元）
设甲、乙两地的距离为x 千米
等量关系：逆水所用时间－顺水所用时间=
依题意得：
x=120
答：甲、乙两地的距离为120千米。
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解2 （间接设元）
设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，
则汽船顺水航行的距离是(18+2)(x －)千米,
逆水航行的距离是(18 －2)x千米。
等量关系：汽船顺水航行的距离=汽船逆水航行的距离。
依题意得：
(18+2)(x －)= (18 －2)x
x=
(18 －2) ×=120
答:甲、乙两地距离为120千米。
问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
。已知船在静水的速度为
18千米/小时，水流速度为2千米/小时，
求甲、乙两地之间的距离？
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