文档介绍：5-0在图示电压m和电流/的参考方向下，(1)写出图(a)和(b)中元件“和z•的VCR方程；⑵ 已知mc= 10sin( 10r+30°)V, zl=5cos( 10?-30°)A,求图(c)所示的电流姑和图(d)所示的电压气。
20mH
(b)
iL 10mH
+ "L -
(d)
解：(a) z(z) = 10—gA
dt
"(z) = -20 — mV
dt
ic(t) = —5 虹=-5 * 10 * 10cos(10z + 30°) = -500cos(10z + 30°)piA
dt
= io 性=io * 5 * 10(-sin(10z 一 30°)) = 500cos(10z + 60°) mV
5-2已知一正弦电流的波形如题5-2图所不，
试求此正弦电流的幅值、周期、频率、角 频率和初相；
写出此正弦电流的瞬时函数表达式。
2〃
——= 2000"d/s
T
解：(1)设 z(Z) = 12cos(<yf +(pt) mA
I = 12A,T = 1ms, f =1/T = MHz,刃= m 7 'J
3
cos(刃£ +/) = 0,(Pj=_萄兀
3
(2) 1。)= 12cos(2000if-仍1)mA 5-3将下列各正弦量表示为有效值相量，并在同一复平面上绘出相量图。
«!(?) = 2cos(ft)Z-27°) A, (2) «2(O = 3sin^6U ? +A；
解：(1) 4 = V2Z-27°A
z2(z) = 3sin[fc> f + = 3cos((y + 号一；)=3cos((y Z-^)A
i2 = (- -) = — z(--)A
V2 4 2 4
5-4写出对应于下列各有效值相量的瞬时函数表达式，并在同一复平面上绘出相量图。
=200/120。V, (2) U2 =300/0。V, (3) S = 250/-60。V。
解：(1) «!(/) = 200a/2cos(coZ + 120°) V
u2(t) = 300a/2coscoZV
u3(t) = 250a/2cos(coZ - 60°) V
5-7电路如题5-7图所示,已知z=5cos2r A,
R = l。，L = , C = 1F。求电压")
解：相量模型如图所示。
5
Is = -^=Z0°A, Xl = <oL
R + jXL "
L =
- jXc + R + jxL
5
=十(1 + /0. 5) A
V2
板=—jXji = -/0. 5 *
0. 5Q , Xc ==0. 5Q
* 5 NO。
—j0- 5 + 1 + jO. 5 也
1 + j0. 5
U2 = jxjis - L)= JO.
5 2 795
3(1 + ) = ^^Z(-)V
V2 J2
Z0O-7?(1
i 95
jO. 5)) = -^-Z0°V
V2
则：sQ)=⑵-°) V , %(f)= V
5-9在题5-9图所示电路中,已知Ri=10d Xc=, /,=5 A, U=120V, %=50V,电压D与电流亍同相。 求R、电和&。
解：由 KVL,得：U = RI + URL 由于电压日与电流亍同相。
则：电压打以应与电流，同相。
以电压打战为参考相量，画相量图如图所示。
由 KVL,得：URL = (& - jXM
贝U： URL = i/r； + X： = 5a/102 + 17. 322 = 100 V 山 KVL,得：URL = UR1 + UL
贝1J： UR2 =批z _ U； = V1002 - 502 = 86. 6 V
由相量图，得：（pl =
92
Xc
arctg = arctg ——— = 60
Uf 50
arctg —— = arctg
UR2
30°
Ir sin q)i = I2 sin(p2
5 一球黑=
sin
则:& =
由KVL,得：U
<p2
=统=睥，Xl =曳 l j2
=UR + URL ，且同相。
则：Ur=U-Url=120-100=20 V
I = I1 cos(Pi + /2 cos(P2 = 5 cos 60° + 8. 66 cos 30° = 10 A 得：* =彳=岩=2。
5-10在题5-10图所示电路中,zs=20cosl00r mA，求电阻、 受控源及独