文档介绍：第二章平面汇交力系与平面力偶系本章用几何方法与解析方法讨论了平面汇交力系的合成与平衡,讲了力矩的概念与计算。讲了力偶、力偶矩的概念,力偶的性质,讨论了平面力偶系的合成与平衡。注意:在第一章,除画物体的受力图有点困难外,许多概念原来都已熟悉,再加上本章的内容, 没有什么较难的东西南北, 不要造成理论力学课程易学的印象, 以致在心理上轻视这门课程,这将给后面的学****带来麻烦。对这一点,同学们要给予一定的重视。一、目的要求 1 .要求学生会用几何法和解析法求解力的合成与力的分解。 2 .熟练计算力在坐标轴上的投影。 3. 熟练利用平面汇交力系平衡的几何条件( 力多边形自行封闭) 和解析条件( 平衡方程)求解平面汇交力系的平衡问题。 4 .要求学生掌握力对点之矩的计算方法。 5. 掌握力偶的基本性质, 会应用平面力偶系的平衡条件( 平衡方程) 求解其平衡问题。二、基本内容 1 .平面汇交力系合成与平衡的几何法力多边形法则是求平面汇交力系合力的几何法,平衡的几何条件是力多边形自行封闭。 2 .平面汇交力系合成与平衡的解析法 1 )力在坐标轴上的投影为 X=F cos ?式中?为力 F与x 轴间的夹角,投影值为代数量。力沿坐标轴分解满足力的平行四边形法则,其分力大小为) sin( sin ????? FF x) sin( sin ????? FF y 因此,在直角坐标系下有 X=F xY=F y 2 )平面力的解析表达式为 F= X i+Yj 3 )合力投影定理:合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。如 F Rx=ΣX,F Ry=ΣY。 3 .平面力对点之矩的概念与计算 1 )平面内的力对点 O 之矩是代数量,记为 M o(F) ABO Fh M o?????2)(F 其中 F 为力的大小, h 为力臂, ? ABO 为力矢 AB 与矩心 O 组成三角形的面积。一般以逆时针转向为正,反之为负。力矩的解析表达式为: yX xY M o??)(F 2) 合力矩定理:)Xy-Y (x)()( iiiiioRoMM????FF 4 .平面力偶理论力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向,即 M= ± Fd 式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。力偶在任一轴上的投影等于零,它对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶矩相等,则彼此等效。力偶矩是力偶作用效果的唯一度量。三、重点和难点重点:力在坐标轴上的投影、合力投影定理、平面汇交力系的平衡条件及求解平衡问题的解析法、力对点之矩的计算、力偶矩的概念、平面力偶性质和力偶等效条件。难点: 利用特殊力系的特点画出某些约束反力,选择恰当的平衡方程求解未知量。四、学****提示①清楚用三力平衡汇交定理、力偶等效性质确定未知约束反力方向应注意的问题。②清楚力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴分解是两个不同概念,对比其联系与区别。③强调力偶是力学的基本元素之一, 并将力和力偶从要素、定量描述、在轴上的投影、对点的矩、等效条件、性质等方面进行比较,加深理解,搞清楚力偶矩与力矩的异同点。五、课后思考: 1 、图 2-1 所示两个力三角形中三个力的关系是否一样