文档介绍:【学****目标】:本节课主要内容是探索变量之间单位对应关系,从而引出常量与变量关系.培养学生良好的变化与对应意识,体会数形结合的思想.了解变量的概念,会区别常量与变量.
【学****重点】:理解变化与对应的内涵.
【学****难点】:理解变化与对应的内涵.
【学****过程】:
一、创设情境,揭示课题
t/时
1
2
3
4
5
s/千米
【情境思考1】
汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,先填下面的表,再试用含t的式子表示s.
则s与t的关系式为
【情境思考2】
每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出票205张,晚场售出票310张,三场电影的票房收入各多少元?
若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,则怎样用含x的式子表示y?
则y与x的关系式为
【情境思考3】
在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律,如果弹簧原长10cm,,怎样用含重物质量m(单位:kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位:cm)?
则L与m的关系式为
【情境思考4】
要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?
圆面积为20cm2呢?
怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?
则r与s的关系式为
【情境思考5】
如课本94页图14.1-1所示,用10m长的绳子围成长方形,试改变长方形的长度,观察长方形的面积怎样变化,记录不同的长方形长度值,计算相应的长方形面积的值,探索它们的变化规律,设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S?
则s与x的关系式为
二、操作观察,获取新知
【形成概念】在某一变化过程中,我们称数值 的量为变量,
我们称数值 的量为常量。
【活动1】请同学们具体指出上面的各问题中,哪些是变量,哪些量是常量?
三、范例点击,提高认识
例:根据下列题意写出适当的关系式,并指出其中的变量和常量.
(1)多边形的内角和W与边数n的关系
(2)甲、乙两地相距y千米,一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地,试用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米).
四、课堂总结,发展潜能
什么叫做变量?什么叫做常量?它们之间有何区别?
课时作业
1.在一个变化过程中,__________________的量是变量,________________的量是常量.
2.,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y.则y与x之间的关系是_________________.
份数/份
1
2
3
4
…
价钱/元
…
3.长方形相邻两边长分别为x、y,面积为30,则用含x的式子表示y为_______ ___,则这个问题中,_________常量;________是变量.
4.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( )
A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50
5.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( )
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
6、写出下列问题中的关系式,并指出其中的变量和常量.
(1)用20cm的铁丝所围的长方形的长x(cm)与面积S(cm2)的关系.
(2)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系.
(3)一盛满30吨水的水箱,,试用流水