文档介绍：乘法公式是北师大版七年级下册第一章《整式的运算》中的一个重要知识点,其中包含两种公式:平方差公式、完全平方公式,对于初学者来说也是一个难点,运用起来是不知所措、错误百出。请看我的学生在完全平方公式运用中是如何犯错的:
计算:
学生甲:原式=
=........................漏掉积得两倍,将公式记成=或=

学生乙:原式=
=..........。。。。。。。。。。。。符号运算错误,自己创造公式

学生丙:原式=
=
=。。。。。。。。。。。。。。。。。。。第一步添括号出现错误

学生丁:原式=
=
学生戊:原式=
=
=

学生己:原式=
=

上面甲、乙、丙都是错误的解答,原因是没有从根本上理解完全平方公式,没能好好把握完全平方公式的特征,其次完全平方公式是在学方差公式之后进行的,由于思维定势的负迁移影响也是造成错误的一个原因。而丁、戊、己的解答完全正确,他们能够找准公式中的字母在题中分别代表什么,并且表现出数学中的一题多解,是我的得意门徒。
联想:完全平方公式是在学方差公式的基础上,对多项式乘法运算的进一步深入;另一方面,又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础,是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。鉴于这种认识,我认为,完全平方公式不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。所以务必要通过题组训练、变式训练,发现学生解题中存在的种种问题,从而及时地帮他们纠错,直到他们完全掌握。