文档介绍：如何学好“三根”
本文所说的“三根”是指平方根、,不少同学觉得很不习惯,那么如何才能学好这“有”呢?笔者认为学习时应注意掌握以下几个问题:
一、正确理解“三根”的意义
1,平方根:如果一个数x的平方等于a(a≥0),=a,=± .22=4,(-2)2=4,那么2和-2都叫做4的平方根,即4的平方根是±,0的平方根是0.
2,算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,则正数x叫a的算术平方根. x= .如22=4,那么2就叫做4的算术平方根,,0的算术平方根是0.
3,立方根:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,则这个数x叫a的立方根. x= .如23=8,(-2)3=-8,那么2叫做8的立方根,即8的立方根是2,-2叫做-8的立方根,即-8的立方根是-,0的平方根是0.
二、正确理解,- ,± , 的含义
对于,- ,± , 的意义既有相同的地方,:①(a≥0)表示非负数,即≥0,它是a的算术平方根;②- (a≥0)表示a的算术平方根的相反数,或者说表示a的负的平方根;③± (a≥0)表示a的平方根,正数a的平方根有两个,它们互为相反数④当a<0时, ,- ,± 均无意义;④表示a的立方根.
三、注意掌握“三根”的区别与联系
区别:(1).(2):正数a的正的平方根是用符号表示,负的平方根用符号- 表示,:正数a的算术平方根用符号表示,就是说,正数a的负的平方根- :一个数a的立方根用符号表示,并且=- ,这对于平方根与算术平方根没有此结论.(3),而一个正数的平方根有两个,它们一正一负且互为相反数,一个正数的立方根是一个正数,一个负数的立¬方根是一个负数.
联系:(1)平方根中包含了算术平方根,就是说算术平方根是平方根中的一个,即一个正数