文档介绍：全等三角形（B班）
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1：什么是全等三角形？一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
2：全等三角形有哪些性质？
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。
（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
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全等三角形的判定：
一般三角形 全等的条件：
（重合）法；
；
；
；
.
直角三角形 全等特有的条件：
HL.
包括直角三角形
不包括其它形状的三角形
解题中常用的4种方法
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方法指引
证明两个三角形全等的基本思路：
（1）已知两边----
找第三边
(SSS)
找夹角
（SAS)
(2)已知一边一角---
已知一边和它的邻角
找是否有直角
(HL)
已知一边和它的对角
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
找一角(AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
(3)已知两角---
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
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练一练
一、挖掘“隐含条件”判全等
（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由
A
D
B
C
图（1）
（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由.
B
C
O
D
E
A
图（2）
（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由.
A
D
B
C
O
图（3）
20°
5cm
3cm
学****提示：公共边，公共角，
对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！
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4、如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD≌△ACD，
根据“SAS”需要添加条件 ；
根据“ASA”需要添加条件 ；
根据“AAS”需要添加条件 ；
A
B
C
D
AB=AC
∠BDA=∠CDA
∠B=∠C
友情提示：
找到已具备的条件,这些条件有些是
题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.
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5、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，
若要以“SAS ”为依据，还缺条______；
若要以“ASA ”为依据，还缺条_______；
若要以“AAS ”为依据，还缺条件_______
并说明理由。
AB=DE
∠ACB=∠F
∠A=∠D
A
B
C
D
E
F
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试一试
三、熟练转化“间接条件”判全等
6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？
A
D
B
C
F
E
8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。
（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？
为什么？
A
C
E
B
D
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实际运用