文档介绍：景县梁集中学数学组 张国营
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三角函数的诱导公式
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一、复习引入
1、正弦函数，余弦函数的定义:
2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？
设角α的终边与单位圆交于点P(x,y)
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公式一：
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公式一的用途：
公式一把求任意角的三角函数值转化为求
范围的角的三角函数值问题。我们对
范围内角的三角函数值很熟悉。
若把
内角的三角函数值转化为 的三角函数值，那么
任意角的三角函数值就可以求出，这就是我们
这节课要解决的问题。
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二、探究新知
内的角
有四种可能：
，其中
因此我们只需研究
的三角函数关系。
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观察单位圆，回答下列问题：
①
角
与角
的终边有怎样的对称关系？
②
角
与角
的终边与单位圆的交点P，P1
之间有怎样的对称关系？
③
P与P1的坐标有怎样的关系？
与
的三角函数的关系。
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①
角
与角
的终边
②
角
与角
的终边与单位圆的交点P，P1
③
关于原点对称。
关于原点对称。
P与P1的纵坐标
、横坐标都互为相反数。
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x
y
x
y
x
y
x
y
，
y
x
p
y
x
p
=
+
-
=
+
-
=
+
=
=
=
-
-
)
tan(
,
)
cos(
,
)
sin(
tan
,
cos
,
sin
)
,
(
),
,
(
1
a
p
a
p
a
p
a
a
a
则
设
由三角函数的定义得
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