文档介绍：探索圆的奥秘当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆(这也是为什么人们所谓的圆只是正多边形)。所以, 世界上没有真正的圆, 圆实际上只是概念性的图形。圆的知识 1在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1]( circle )。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度,就是圆的周长。 2连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为 r( radius )。 3通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为 d( diameter )。直径所在的直线是圆的对称轴。 4连接圆上任意两点的线段叫做弦( chord ).在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。 5圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧( arc )以字母 l表示。大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧,所以半圆既不是优弧,也不是劣弧。 6顶点在圆心上的角叫做圆心角( central angle )。 7顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 8由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形。 9由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 10圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数, 通常用字母表示, = ……计算时通常取 。我们可以说圆的周长是直径的π倍,或大约 倍,不能直接说圆的周长是直径的 倍! 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12圆是一个正 n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近 0但不等于 0。 13把圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。 14. 能完全重合的两条弧叫做等弧。 15. 圆只包括外面的一个圈,圆不是一个平面。 16能够重合的两个圆叫等圆。圆形,是一个看来简单,实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔,那些孔有的就很像圆。到了陶器时代,许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线,又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候,就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走,这样当然比扛着走省劲得多。约在 6000 年前,美索不达米亚人,做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在 4000 多年前,人们将圆的木盘固定在木架下,这就成了最初的车子。会作圆,但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为:圆,是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子(约公元前 468- 前 376 年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前 330- 前 275 年)给圆下定义要早 100 年。任意一个圆的周长