文档介绍：第一章质点运动学和牛顿运动定律
- △ r
v=——
△ t
2
轨迹方程 y=xtga — —2gx 2—
2v0 cos a
一、 △ r
= lj^m ——=
dr
2
向心加速度 a=—
R
=Um1=
△ v
平均加速度a =— △ t
瞬时加速度(加速度)
瞬时加速度a=—=
dt
dt
圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量
ds dt
△ v dv
a=lim0 与=正
d2r dt2
匀速直线运动质点坐标 x=x o+vt
变速运动速度 v=v o+at
1 O
变速运动质点坐标 x=x 0+v 0t+ at2
2
速度随坐标变化公式：v2-v o2=2a(x-x o)
自由落体运动
和 a=a t+a n
a= 4 at2 a2
2 v a n=—
R
切向加速度只改变速度的大小
ds
v — dt
角速度CO
角加速度
角加速度
gt
gt
a n=
dv
at=
dt
R2
dt
d 3
Rw
dt
d2^
dt2
a与线加速度
an、
at间的关系
1 .2
y - at 2
2
v 2gy
1 2
y v°t -gt
2
2 2
v V0 2gy
抛体运动速度分量
vx v0 cosa vy v0sin a gt
x v0 cosa?t
抛体运动距离分量
.-1
y v0 sin a ?t gt
2
2
dv d⑴
at= — R R a
dt dt
v； sin 2a
射程x=- g
a- v； sin2a
射图Y=——
2g
2
飞行时间y=xtga — 9^—
g
牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动
状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。
牛顿第二定律：物体受到外力作用时， 所获得的加速
度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量 m成
反比；加速度的方向与外力的方向相同。
F=ma
牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B,则同
时物体B必以力F2作用与物体A ;这两个力的大小相等、
t2
Fdt= F (t2-ti) ti
方向相反，而且沿同一直线。
万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸
I
平均冲力F =
t2 ti
t2
Fdt
t2 ti
引力，其大小与两质点质量的乘积成正比， 与两质点间的
距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线
F=G mm2 G 为万有引力称量= X r
10-11 N ? m2/kg 2
重力P=mg （g重力加速度）
Mm
重力P=G 2
r
有上两式重力加速度
g=G Mr （物体的重力加速度与
r
物体本身的质量无关,
而紧随它到地心的距离而变
= -kx （k是比例常数，称为弹簧的劲度
系数）
f最大=wN （以静摩擦系数）
f= ^N （科滑动摩擦系数略小于科0）
第二章守恒定律
动量P=mv
牛顿第二定律
d(mv)
F一
dt
dP
dt
动量定
理的微分
形式 Fdt=mdv=d(mv)
(m ivio +m 2V20)
mv2 mv1
t2 ti
(Fi +F2) At=(m ivi+m 2V2) 一
左面为系统所受的外力的总动量,
末动量，二为初动量
质点系的动量定理:
n
FQt
i 1
第一项为系统的
n
m、
i 1
n
miMo i 1
作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增
质点系的动量守恒定律