文档介绍：实验21
用拉伸法测杨氏模量
林一仙
1实验目的
1）掌握拉伸法测定金属杨氏模量的方法；
2）学****用光杠杆放大测量微小长度变化量的方法;
3）学****用作图法处理数据。
2实验原理
相关仪器：
杨氏模量仪、光杠杆、尺读望远镜、卡尺、千分尺、祛码。
杨氏模量
任何固体在外力使用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。本实验研究的是棒状物体弹性形变中的伸长形变。
设金属丝的长度为 L, 一端在延长度方向上受力为 21-1 ,比值：
—是物体的相对伸长,
截面积为S, 一端固定,
F,并伸长△ L,如图
叫应变。
L
F是物体单位面积上的作用力，叫应力。
S
根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即
则有
FL
S L
(1)
（1）式中的比例系数
丫称为杨氏弹性模量（简称杨氏模量）。
实验证明：杨氏模量 Y与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。
根据（1）式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。（1）式中的F、S、L
三个量都可用一般方法测得。唯有 L是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。
本实验采用光杠杆法进行间接测量（具体方法如右图所示）。光杠杆的放大原理
如右图所示，当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。
0来表示这个角度差。
那么改变后的镜面和改变前的镜面必然成有一个角度差，用从下图我们可以看出：
tg
L
一 (2)
h
这时望远镜中看到的刻度为
i ,而且就有：
tg2
N1 N0
- (3)
D
采用近似法原理不难得出：
2D
N N1 N0 ——L （4）
h
这就是光杠杆的放大原理了。
将（4）式代入（1）式，并且
S=tt d2,即可得下式:
Y 8LD F d2h N
这就是本实验所依据的公式。
实验步骤
。调节仪器底部三脚螺
1）将待测金属丝下端祛码钩上加丝，使G平台水平。
2）将光杠杆的两前足置于平台的槽内，后足置于 C上，调整镜面与平台垂直。
3）调整标尺与望远镜支架于合适位置使标尺与望远镜以光杠杆镜面中心为对
称，并使镜面与标尺距离。
4）用千分尺测量金属丝上、中、下直径，用卷尺量出金属丝的长度 L。
5 ）调整望远镜使其与光杠杆镜面在同一高度，先在望远镜外面附近找到光杠杆
镜面中标尺的象（如找不到，应左右或上下移动标尺的位置或微调光杠杆镜面的垂直度）。再把望远镜移到眼睛所在处，结合调整望远镜的角度，在望远镜中便可看到
光杠杆镜面中标尺的反射象（不一定很清晰）。
6）调节目镜，看清十字叉丝，调节调焦旋钮，看清标尺的反射象，而且无视差。若有视差，应继续细心调节目镜，直到无视差为止。检查视差的办法是使眼睛上下移动，看叉丝与标尺的象是否相对移动；若有相对移动，说明有视差，就应再调目镜直到叉丝与标尺象无相对运动（即无视差）为止。记下水平叉丝（或叉丝交点）所对准的标尺的初读数 No ,