文档介绍：初中函数怎么学好
明确抽象与个体间的关系
函数从客观现实中提取出问题的数学特征，从中抽取出抽象的关
系，继而在建立起的函数关系中分析解决问题。在函数的知识范畴 中，存在着抽象与个体的两种存在。和初中数学中很多原始概念一 样，函数概念本身具有抽象性，是对感性认识的凝练化。而函数本 身可以解决现实问题，实际的数据可以代入到函数变量之中，最终 获得标准化的结果。在初中函数教学中，教师应向学生阐明函数的 抽象与个体关系，指导学生们利用函数知识来寻找现实环境中诸多 问题的答案。
处于初中学习阶段的学生，自身的知识积淀与认识能力仍处于基
础水平，可能难以把握函数的抽象性。因此，教师有必要结合丰富 的实例、教学模型、多媒体技术以及其他的直观手段，将函数的抽 象性与个体性相结合，使学生在感性认识中理解函数的概念。同时， 一些数学方法也应充分应用到解题步骤中，达到分析抽象与个体之 间关系的目的，比如待定系数法、配方法、公式法等。此类数学方 法通过设定已知条件，或者进行定向变形，来达到策略化解题的目 的。
坚持相互联系、运动发展的观点
函数表现出两个变量之间的相互依存关系，一个变量会随着另一
个变量的变化而发生变化，两者处于相互牵制、共同变化发展的秩 序之中，看似静止的数的概念之间存在着运动的联系。在初中函数 教学中，教师应带领学生在学习函数基础知识以及解题过程中，培 育学生们树立相互联系、运动发展的数学理念，在动态的思维模式 中掌握函数知识的基本要领。
两个变量间的相互影响关系，对于刚刚接触函数知识的学生来说
不太容易理解。初中函数教师可以根据“一个量随另一个量的变化 而变化”这一关系，让学生结合熟悉的数学知识以及日常生活实际
来举例，比如“汽车的汽油消耗量随着行车路程的变化而变化”，
或者“圆形的面积随着半径长的变化而变化”等等。这样，便使学
生更迅速地理解自变量与变量的定义，并能在活跃的思维环境中锻
炼分析、解决问题的能力。函数中的变量关系，与数学知识体系中
的很多领域都存在着融会贯通的关系，比如求路程问题“距离 =速度
* 时间”等，体现出函数的重要性。学习函数知识，实际上也打开了
更多数学领域的视角。另外，函数同其他学科的联系也十分紧密，
是解决实际问题的重要工具。初中数学教师可以利用函数的广泛联
系性，在广征博引中激发学生的学习热情，从而达到真正的教学实
效。
利用图像，培养“数形结合”思想
数学知识范畴中存在着“数”与“形”两个基础概念，数量关系
与空间图形往往有机结合在一起，相互映衬相互解释，这便是“数
形结合”的思想。在初中函数中，函数变量关系与绘制图像同样密
切联系起来，变量关系中彰显出隐含的图像信息，图像之中也能反
映出函数的变量关系。在解答函数题目时，往往需要结合绘制图像，
在较为直观的图形中把握函数关系，为分析、解答提供了一个方便
的视角。初中数学教师在教授函数知识时，若能充分利用“数形结
合”观念，将会更好地引导学生们探索、归纳函数基本要义，开拓
解题思路。
1、注重“类比”思想
不同的事物往往具有一些相同或相似的属性，人们正是利用相似
事物具有的这种属性，通过对一事物的认识来认识与它