文档介绍：2008年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题（必修+选修I ）参考答案和评分参考
评分说明：
本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.
对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半； 如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
.
一、 选择题
1. C 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D
7. A 8. B 9. A 10. B 11. B 12. C
二、 填空题
13. 2 14. 420 15. 2
两组相对侧面分别平行；一组相对侧面平行且全等；对角线交于一点；底面是平行四边 形.
注：，同样给分.
三、解答题
解：
5 I?
(I )由 cos A = ,得 sin A =—,
13 13
3 4
山 cosB =—,得sin3 = —. 2 分
5 5
所以 sinC = sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B =— . 5 分
65
5x。
(II)由正弦定理得AC=BCXSmB =—^ = — . 8分
sin A 12 3
13
i ] 1 q 1K r
2 2 3 65 3
：
设数列0｝的公差为d ,则
。3 =。4一』—10_6?,
。6 = “4 + 2d = 10 + 2d，
。1。=。4 + 6』=10 +6d . 3 分
由。3, 《，。10成等比数列得"10=。3
所以△ABC 的面积S = —xBCxACxsinC =—x5x — x—= —. 10 分 即(10 -(7)(10 + 6(7) = (10 + 2d)2,
整理得财_ 10』=0,
解得d = 0或d=l. 7分
当 d = 0 时，Si。= 20<?4 = 200 . 9 分
当d=l 时，％=。4一3d =10 — 3x1 = 7,
20x19
于是$20 = 20《+ 2 d =20x7 + 190 = 330. 12 分
：
记片，为分别表示甲击中9环，10环，
Bp B2分别表示乙击中8环，9环，
A表示在一轮比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数，
3表示在二轮比赛中至少有两轮甲击中的环数多于乙击中的环数，
G，分别表示三轮中恰有两轮，三轮甲击中环数多于乙击中的环数.
（I ） A = A, • 5, + A, • 5, + A, • ） 2 分
P（A） = P（A] B] +A2 B] + A2 B2）
= P（A BJ + PCA BJ + PCA BQ
= P（A）m）+ P（A）P（3i）+ P（4）p（b2）
= + + = . 6 分
(II) 3 = G+G， 8 分
P(C]) = C； [P(A)]2[1- P(A)] = (1-) = ,
P(C2) = [P(A)]3 = = ,
P(B) = P(G +c2) = P(G)+ P(C2) = + = . 12 分
：
依题设，AB = 2, CE = 1.
(I )连结AC交3。于点F ,则BD1AC .
山二垂线定理知，BD 1 AXC . 3分
在平面A,CA内，连结EF交A,C于点G ,
故 RtA^AC s RtAFCE , = ZCFE ,
ZCFE 与 ZFCAj 互余.
于是 AjC ± EF .
, EF都垂直,
6分
(II)作GH IDE ,垂足为H ,连结A]H . ± DE ,
故ZAjHG是二面角A—DE — B的平面角.
EF = yjcF~ +CE1 = V3 ,
EG 1 八“ 1 EFxFD V2 ——9 GH = — x —-,— EF 3 3 DE V15
又A]C = 7m2 + AC2 = 2V6 , AlG = AlC-CG = ^-
A(7 r~ tanZ&HG = ^ = 5j5 .
HG
12分
所以二面角A] -DE-B的大小为arctan5a/5 .
解法二：
以。为坐标