文档介绍：2019 浙教版七年级上册数学知识点
1. 有理数：
(1) 凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .
注意：0 即不是正数，也不是负数； -a 不一定是负数， +a 也不一定是
正数；不是有理数；
(2) 有理数的分类：① ②
(3) 注意：有理数中， 1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；
这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特
性；
(4) 自然数 0 和正整数； a＞0a 是正数；a＜0a 是负数；
a≥ 0a 是正数或 0a 是非负数； a≤ 0a 是负数或 0a 是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1) 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0 的
相反数还是 0；
(2) 注意：a-b+c 的相反数是 -a+b-c ；a-b 的相反数是 b-a；a+b的相反
数是-a-b ；
(3) 相反数的和为0a+b=0a、b 互为相反数 .
(4) 相反数的商为-1.
（5）相反数的绝对值相等
：
(1) 正数的绝对值等于它本身， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它
的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)绝对值可表示为： 或 ；
(3) ； ；
(4)|a| 是重要的非负数，即 |a| ≥ 0；
5. 有理数比大小：
（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）-1 ，-2 ，+1，+4，- ，以上数据表示与标准质量的差，绝对值
越小，越接近标准。
6. 倒数：
乘积为1 的两个数互为倒数；
注意： 0 没有倒数；若 ab=1a、b 互为倒数；若 ab=-1a、b 互为负倒数 .
等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数： 0
倒数等于本身的数： 1，-1
绝对值等于本身的数：正数和 0
平方等于本身的数： 0,1
立方等于本身的数： 0,1 ，-1.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值；
（3）一个数与 0 相加，仍得这个数 .
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律： a+b=b+a；（2）加法的结合律：（ a+b）+c=a+
（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-
b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定 . 奇数个负数
为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律：（ ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零
不能做除数， .
13．有理数乘方的法则：