文档介绍：“一元二次方程”复****br/>知识点
一元二次方程的概念
概念：含有_______ 未知数，且未知数的最高次
数为_____的整式方程。
一个
2
练****1、如果 是一元
二次方程，则n= _____ 。
-2
一般形式： ax2+bx+c=0，（a≠0），其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
确定a、b、c时，注意符号
一元二次方程的根的判别式
一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）的根的判别式__________；
根的判别式与根的关系：
（1）当∆>0时，方程___________________ ;
（2）当∆=0时，方程___________________ ;
（3）当∆<0时，方程___________________ ;
∆=b2-4ac
有两个不相等的实数根
有两个相等的实数根
没有实数根
练****1、如果关于x的方程x2-x+k=0（k为常数）
有两个相等的实数根，那么k_______.
一元二次方程的根的判别式
练****br/>2、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有实数根，
则k的取值为_________.
3、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等
的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、k>-1 B、 k>-1 且k≠0
C、k<1 D、 k<1且k≠0
B
k≤1
∆≥0
∆>0
一元二次方程的解法
1、直接开平方法
2、配方法
3、公式法：
4、因式分解法
练****1、请选择适当的方法解下列方程：
（1）4（x-2）2 =9 （2）x2-2x-143=0 （3）2x2+3x-1=0 （4）（x-1）2+4x（x-1）=0
2、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一个根为0 ，则m的值等于（ ）
A、1 B、2 C、1或2 D、3
B
一元二次方程的应用
在基数为a的情况下，如果连续两次增长x(百分率)后变为_________.
a（1+x）2
练****p 32—3, p33—12
家家乐奥运福娃专卖店今年三 月份出售3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程_________________.
3600(1+x)2=4900
一元二次方程与二次函数的关系
一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）
二次函数
y=ax2+bx+c，（a≠0）
∆=b2-4ac＞0
（方程有两个不相等的实数根）
抛物线与x轴有两个不同的交点
∆=b2-4ac=0
（方程有两个相等的实数根）
抛物