文档介绍：会计学
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简谐振动简谐振动的合成
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广义：物理量在某一定值附近反复变化即为振动。
机械振动：物体在某一位置附近往复运动
复杂振动 = 若干个简谐振动的合成
研究目的 —— 利用、减弱或消除
振动频率
周期振动：物理量每隔一固定的时间间隔其数值重复一次
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一、描述简谐振动的特征量
X
0 x
令
§ 简谐振动
质量可忽略的弹簧，一端固定，一端系一有质量的物体，称此系统为弹簧振子。
建立如图的坐标系物体质量 m, 坐标 x 所受回复力为 F.
此方程的通解为：
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物理量随时间的变化规律可以用正弦、余弦函数描述，称之为简谐振动。
上式称之为简谐振动表达式（简谐函数或振动方程）
简谐振动的动力学特征方程
简谐振动的动力学条件
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A 振幅
T 周期
谐振动的特征量
 初相位
相位
频率
1、
2、
圆频率又称固有圆频率
3、
确定物体振动状态的物理量
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简谐振动的各阶导数也都作简谐振动
二、简谐运动的速度和加速度
简谐振动的运动学特征方程
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三、振动曲线旋转矢量
t
A
-A
A
t
t
A2
1. 振动曲线
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建立如图坐标系，以平衡位置为坐标原点。物体坐标为 x , 所受的弹性回复力为 f 和重力 mg
例：
x
x
mg
物体的质量为 m , 弹簧的劲度系数为 k 。其静止变形
手拉物体后无初速地释放，确定物体的运动规律。
在平衡位置处
物体受的合力：
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例、单摆
1、细线质量不计
3、阻力不计
约定
摆角在作简谐振动
固有园频率
mg
T
0
质点 m 受力如图重力矩：
根据质点的动量距定理
设初始条件
振幅和初相=
？
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3. 简谐振动的矢量图示法
采用旋转矢量法，可直观地领会简谐振动表达式中各个物理量的意义。
旋转矢量:一长度等于振幅A 的矢量在纸平面内绕O点沿逆时针方向旋转，其角速度与谐振动的角频率相等，这个矢量称为旋转矢量。
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