文档介绍：人教版七年级数学下册立方根PPT课件
人教版七年级数学下册立方根PPT课件人教版七年级数学下册立方根PPT课件16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,
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16的平方根是______
-16的平方根是________
0的平方根是________
没有平方根
0
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.
你还记得吗
问题：一个棱长3cm的正方体模型（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
思考：(1)什么数的立方等于-8？什么数的立方等于125？
(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
设正方体的棱长为X㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 .
３
?
一个数a的立方根可以表示为:
a
3
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。
读作:三次根号 a
思考：
如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
设正方体的边长为X,则
所以正方体的边长是
㎝.
,叫做开立方
立方
开立方
互逆
到现在我们学了几种运算?
+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
例１ 求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解：
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是－３
即
(3)∵
∴ 的立方根是
3
1
3
(4) -
解 ∵0 =0
3
解∵
(5) 0
探究1. 根据立方根的意义填空.(P49)
因为 =8，所以8的立方根是（ ）
因为( ) =,（ ）
因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ）
因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根（ ）
0
2
2
1
2
1
-2
0
-2
3
2
-
3
2
-
你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗？如果有，有几个?
想一想
负数呢？
零呢？
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
(1)立方根的特征
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零