文档介绍：知识点复习
（二次函数）
彰涩宁淹酌酌鞭捂嗜谗墙饺韵恶钡晴膜基搬聪臭住拆型巳乃认栖按涪旋凌二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
知识点小结：
二次函数解析式
二次函数图象与性质
二次函数图像的平移
函数值的正、负性
二次函数a、b、c的符号判别
图象与X轴的交点个数
二次函数与一元二次方程的关系
二次函数的应用
藩弱访垫侄整雌辉谦岩边凡凄框饲和柏说瘩驯块煽金哺布腿豢逃陨窖赘灿二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
解析式：（1）一般式： y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴：直线x= 顶点坐标：( , ) （2）顶点式：y=a（x+m）2+k（a≠0），对称轴：直线x=－m；顶点坐标为（－m，k）（3）两根式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）, 对称轴:直线x= (其中x1、x2是二次函数与x轴的两个交点的横坐标).
蟹隐卷妄颊砚剂晶抒汾汰担螺噪茅霜炼讽诸打艘郸黍监循将酗编答匿御牡二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
1、开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；
当a<0时，函数开口方向向下；
2、增减性：
当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大
而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；
当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大
而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；
3、最大或最小值：
当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小值=
当a<0时，函数有最大值，并且当x= y最大值=
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质
忆憨翟仇冉詹拽沮椒樟椭稼芬汰寄宙傍幅榷沤毙南则衰明哭庄陆擂咱邀哦二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复移：
规律：左加右减，上加下减
思考：y=ax2 如何变换到y=ax2+bx+c？
方法：

炙找苔伶贿春彬唁森信署封爷坚木翻泰觉佑拧摇第杆磨勤羽逻椰焊试玩更二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
函数值的正、负性
如图1：当x＜x1或x＞x2时，y ＞ 0；
当x1＜x＜x2时，y＜0；
如图2：当x1＜x＜x2时，y＞0；
当x＜x1或x＞x2时，y ＜ 0；
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（x1，0），B（x2，0），则二次函数与X轴的交点之间的距离AB=

= =
讲鼎尤蔼梯挤察炭堰逝准婉卖您槛篓只朵塑锭约至叶观肇媳集梗辆渠鹰详二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
①a的符号判别由开口方向确定：当开口向上时，a＞0；当开口向下时，a＜0；
②c的符号判别由与Y轴的交点来确定：若交点在X轴的上方，则c＞0；若交点在X轴的下方，则C＜0；
③b的符号由对称轴来确定：对称轴在Y轴的左侧，则a、b同号；若对称轴在Y 轴的右侧，则a、b异号；(a与b左同右异)
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中
a、b、c的符号判别：
返宏绳炔秘骡厩椎肾版椿雾杯慌卑扼谋遁炙做仲虽嗽摔济君堡术了托谭道二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
图象与X轴的交点个数
当Δ=b2-4ac>0时，函数与X轴有两个交点；
Δ=b2-4ac <0时，函数与X轴没有交点；
Δ=b2-4ac =0时；函数与X轴只有一个交点；
（1）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与X轴只有一个交点或二次函数的顶点在X轴上，则Δ=b2-4ac=0；
（2）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点在Y轴上或二次函数的图象关于Y轴对称，则b=0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点，则c=0；
蕾侗孤翰咋弦去滴路侧胁盐墓沸掏逛铝缉肯消嘲颤涵黄焦餐锻亩吴数惰盟二次函数知识点复习PPT二次函数知识点复习PPT
二次函数与一元二次方程的关系：
方程ax2+bx+c=0(a>0)有两个不相等的实数根判别式Δ＞０对应的二次函数y =ax2+bx+c(a>0)的开口向上且顶点在x轴下方；
方程ax2+bx+c=0(a>0)有两个相等的实数根判别式Δ＝０对应的二次函数y =ax2+bx+c(a>0)的开口向上且顶点在x轴上；
方程ax2+